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Produkt von Permutation

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Tags: Gruppen, permutation

 
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nilsonb

nilsonb aktiv_icon

20:10 Uhr, 05.07.2017

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Hallo Zusammen,

Da in meinem Skript nicht deutlich erklaert wurde, wie man eigentlich Produkt von Permutationen berechnet soll, waere ich dankbar, wenn jemand mir ausfuehrlich erklaert.


1) in meinem Skript steht :

(123213)=(123231)(123132)

wie kommt man auf dieses Ergebnis!

2)
π=(1,7,8,9,12,13,6,5)(2,10,11)
σ=(1,11,2,5,4)(3,9,13)(7,10,12,8)

πσ=(1,2)(3,12,9,6,5,4,7,11,10,13)(8)

Ich fang von rechts nach links an! aber jedes mal wenn ich berechne, habe ich als Ergebnis was anders! Ist ist so, dass man erstmal eine Zahl meinetwegen 1 nimmt und nach seinem Partner in derselbe Gruppe in diesem Fall σ sucht und dann gleichzeitig in der anderen Gruppe! z.B,1>11 von σ und in π11>2 aber dann 2 hat auch ne Relation mit 10! Das ist verwirrend. Ich verstehe gar nicht!




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:36 Uhr, 06.07.2017

Antworten
"Da in meinem Skript nicht deutlich erklaert wurde"

Dafür aber in Wikipedia und Tausend anderen Quellen im Netz.
Z.B. hier:
http//www.mathematik.de/ger/fragenantworten/erstehilfe/permutationen/permutationen.html

"wie kommt man auf dieses Ergebnis!"

123 123
231 132

Beginne rechts oben bei 1. Geh nach unten. Es ist 1. Geh zu links oben und finde dort 1. Darunter steht 2. Also das Ergebnis 1 -> 2.
Dann nimm rechts oben 2. Geh nach unten. Es ist 3. Finde 3 links oben. Darunter steht 1. Also 2 -> 1.
Dann nimm rechts oben 3. Geh nach unten. Es ist 2. Finde 2 links oben. Darunter steht 3. Also 3 -> 3.
Ergebbis
123
213
Frage beantwortet
nilsonb

nilsonb aktiv_icon

18:11 Uhr, 07.07.2017

Antworten
Vielen dank