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Produktionsfunktion, Angebotsfunktion

Universität / Fachhochschule

Tags: Angebotsfunktion, Gesamtkostenfunktion, Produktionsfunktion

dropcity aktiv_icon

19:22 Uhr, 06.12.2011

Es sei angenommen, die kurzfristige Produktionsfunktion eines Unternehmens lautet

q = 9 x^{\frac{1}{2}}

wobei Fixkosten von 1.000€ entstehen und

x

der variable Input ist, dessen Kosten sich auf 4.000€ pro Einheit belaufen.

a)

Wie hoch sind die Gesamtkosten der Produktion eines Outputniveaus q? Bestimmen Sie die Gesamtkostenfunktion

C (q)

b)

Schreiben Sie die Gleichung für die Angebotskurve.

c)

Wie viele Einheiten produziert das Unternehmen, wenn der Preis 1.000€ beträgt? Wie hoch ist der Gewinn? Stellen Sie Ihre Antwort mit Hilfe einer Kostenkurve dar.

- - - - - - - -

Bisher hab ich gerechnet:

q (x) = 9 x^{\frac{1}{2}}

q = 9 \cdot 4000 \cdot x^{\frac{1}{2}}

q = 36000 \cdot x^{\frac{1}{2}}

x =

q²/(1296

\cdot 10^{6})

C (q) = 1000 +

q²/(1296

\cdot 10^{6})

als Gesamtkostenfunktion?! ist das richtig?

Weiter bin ich leider nicht gekommen, da ich nicht so recht weiß, wie ich zur Angebotsfunktion gelange.
Wenn mit jemand weiter helfen könnte, wäre das super.

Lg Daniela

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

DmitriJakov aktiv_icon

20:46 Uhr, 06.12.2011

Der Verbrauch des Faktors pro Einhei

q

ist:

q = 9 x^{\frac{1}{2}} | \div 9

\frac{q}{9} = \sqrt{x} |^{2}

\frac{1}{81} q^{2} = x

Jede Einheit

x

kostet

4000 :

p_{x} \cdot x = \frac{1}{81} q^{2} \cdot 4000 = K_{v} (q)

K (q) = K_{v} (x) + K_{f}

K (q) = \frac{1}{81} q^{2} \cdot 4000 + 1000

dropcity aktiv_icon

21:31 Uhr, 06.12.2011

Danke vielmals, da hab ich ja anständig was reingedreht, was da nicht rein gehört hat.
Und wie kann ich jetzt die Angebotskurve ableiten? Mir ist nicht ganz klar, wo ich die herbekommen könnte.

DmitriJakov aktiv_icon

21:36 Uhr, 06.12.2011

Der Preis muß mindestens die Stückkosten betragen:

p \geq \frac{K (x)}{x}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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