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Hallo liebe Community
Ich habe schwierigkeiten die Prozentuale Änderungsrate bei einer Produktionsfunktion zu verstehen, dazu habe ich 2 Aufgaben:
Eine Produktionsfunktion sei homogen vom Grad 3 bezüglich der Menge des Inputfaktors. Zeigen Sie das:
Wenn um steigt, dann steigt um
b)Die Elastizität einer Produktionsfunktion bezüglich der Menge des Inputfaktors betrage an der Stelle . Welche Schlussfolgerung ist dann zutreffend?
Wenn auf steigt, dann steigt um ungefähr Wenn verdoppelt wird, dann steigt ungefähr auf das Fache Wenn auf sinkt, dann sinkt um ungefähr Wenn um sinkt, dann sinkt um ungefähr
Wäre für jeden Ansatz dankbar :-)
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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pivot
14:30 Uhr, 22.01.2022
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Hallo,
kurz zu a). Eine Produktionsfunktionsfunktion hat den Homogenitatsgrad von 3 wenn folgendes gilt: . Beispielhaft gilt das für die Produktionsfunktion .
Gruß pivot
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Okay perfekt vielen Dank :-) Damit kann ich mit einem einfachen Beispiel die nachweisen. Gibt es vielleicht noch so einen guten Tipp für die b? :-D) ?
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pivot
15:43 Uhr, 22.01.2022
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Ja. Du musst nicht zwingend die konkrete Funktion verwenden. Rein von der Definition her genügt es zu zeigen, dass folgendes gilt: Letztendlich kommt es aber auf das selbe hinaus. Es gibt aber eben auch andere Funktionen mit eimem Homogenitätsgrad von 3, z.B.
Bei der b) würde ich mich an der Definition der Elastizität orientieren:
Für den ersten Fall ergibt sich die Gleichung
Nun die Gleichung nach (relative Veränderung) auflösen.
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Okay also Δp/p
Wenn ich jetzt die Aussagen kontrollieren würde und also verändern würde dann bekomme ich doch nur informationen darüber wie sich Δp/p verändert und nicht an sich oder? Ich glaube dieses Δp verwirrt mich hier.
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pivot
14:55 Uhr, 23.01.2022
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Es verändert sich nicht , sondern ist die (relative) Veränderung. Wenn z.B. um 50% steigt, dann ist und somit ist
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Oh mein Gott wie dumm von mir. Du hast mir ja schon quasi die Lösung gegeben richtig? ist ja quasi die Erhöhung auf vomit die relative Veränderung wäre was was sind womit die erste Aussage richtig ist. Habe ich das richtig verstanden?
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Das heißt wenn ich eine Veränderung vornehmen gebe ich diese Veränderung für Δx bzw Δp ein. (Ich hatte mich schon gefragt woher du die her hast, die ist also die Erhöhung von auf
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pivot
16:47 Uhr, 24.01.2022
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Genau richtig. ist die absolute Veränderung. Also die Differenz von 65,52 und 63, was 2,52 ist. Die relative Veränderung ist .
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Okay habs verstanden du bist der beste ! Vielen vielen Dank :-)
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pivot
17:05 Uhr, 24.01.2022
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gerne. Freut mich, dass das klar ist.
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