Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Prozentrechnung

Prozentrechnung

Schüler Sonstige, 12. Klassenstufe

Tags: Prozent

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Jeral

Jeral aktiv_icon

12:00 Uhr, 21.01.2014

Antworten
Hallo liebe Leute,
ich habe hier diese Aufgabe, komme aber nicht auf das richtige Ergebnis.

Die Aufgabe lautet:
Der Vater einer Familie verdient im Monat ein Viertel von dem, was der Sohn verdient, mehr als dieser.
Der Sohn verdient das Doppelte, was die Mutter verdient, da sie nur halbtags arbeitet.
Die Tochter verdient ein Drittel dessen, was die Mutter verdient, da sie noch in der Ausbildung ist. Wie hoch ist das Einkommen der Familie, wenn die Tochter 300,00 Euro verdient.

Also ich habe so angefangen:
Vater > Sohn =125%>100%
Sohn > Mutter =100%>50%
Mutter > Tochter =100%>33%

Mein Ergebnis ist leider falsch. Ich bekomme 5.302,50 Euro raus.

Leider ist das richtige Ergebnis das: 5.250,00 €

Kann einer bitte mir den Lösungsweg angeben.

Vielen lieben Dank.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Prozentrechnen (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

12:20 Uhr, 21.01.2014

Antworten
... ich bekomm was ganz anders raus:

V=54⋅S

S=2⋅M

M=3⋅T

Somit: V=54⋅2⋅3⋅T=7,5⋅T=7,5⋅300=2.250 statt 5.250

;-)
Antwort
Matlog

Matlog aktiv_icon

13:57 Uhr, 21.01.2014

Antworten
@Edddi:
Gefragt war nach dem Familieneinkommen!

@Jeral:
Der Fehler liegt vermutlich nur in:
13≠33%
Antwort
DennisHampel

DennisHampel aktiv_icon

16:36 Uhr, 07.09.2014

Antworten
Keine Ahnung, ob meine späte Antwort dir noch etwas bringt, aber ich verfasse sie einfach mal.

Nehmen wir die Variable x, um das Gehalt des Sohnes zu beschreiben (x= Gehalt des Sohnes).
Das Gehalt des Vaters beträgt dann 1,25⋅x,
da der Vater das Gehalt seines Sohnes und zusätzlich noch ein Viertel des Gehaltes seines Sohnes verdient(also verdient der Vater das 1,25-fache des Gehaltes seines Sohnes).

Da das Gehalt der Mutter ebenso unbekannt ist, verwenden wir für dieses die Variable y(y= Gehalt der Mutter). Da der Sohn das Doppelte der Mutter verdient, gilt:
x=2⋅y (Gleichung in Worten: Gehalt des Sohnes =2⋅ Gehalt der Mutter).

Das Gehalt der Tochter liegt bei 300€.
Die Tochter verdient ein Drittel des Gehaltes der Mutter, was bedeutet:
300€ =13⋅y
(Gleichung in Worten: Gehalt der Tochter = ein Drittel ⋅ Gehalt der Mutter).

Die letzte Gleichung enthält nur eine Unbekannte (nämlich y) und kann somit umgeformt werden:
300€ =13⋅y→ (multiplizieren mit 3) 900€ =y
Da die Variable y das Gehalt der Mutter angibt, gilt: Gehalt der Mutter = 900€

Das Gehalt der Mutter (y) lässt sich nun in die Gleichung x=2⋅y einsetzen, die ja den Verdienst des Sohnes beschreibt:
x=2⋅y→x=2⋅ 900€ = 1.800€
Der Sohn verdient also 1.800€.

Der Vater verdient das 1,25-fache des Sohnes, also: 1,25⋅ 1.800€ = 2.250€
Der Verdienst des Vaters liegt bei 2.250€.

Nun muss man nur noch alle Gehälter summieren:
300€ (Gehalt der Tochter) + 900€ (Gehalt der Mutter) + 1.800€ (Gehalt des Sohnes) + 2.250€ (Gehalt des Vaters) = 5.250€

Quot erat demonstrandum (= was zu zeigen war).


Anmerkungen:

1. Wie ,,Matlog´´ schon geschrieben hat, entspricht ein Drittel nicht 33%. Ein Drittel sind genau 3313%.

2. ,,Edddi´´ hat drei Gleichungen richtig aufgestellt (,,V=54⋅S;S=2⋅M;
M=3⋅ T´´), aber den Rest (,,Somit: V=54⋅2⋅3⋅T=7,5⋅T=7,5⋅300
=2.250 statt 5.250´´) verhunzt.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.