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Prozentrechnung

Universität / Fachhochschule

Tags: x-13%=100

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09:43 Uhr, 26.12.2017

Hi,

Ich bekomme keine Formel zustande für ein alltägliches Moment

Nehmen wir mal Ebay als Beispiel:
Ich möchte für ein Produkt den Wert

100

erreichen.
Nun ziehe ich von dem zu erreichenden Wert

13 %

Gebühren ab.

Mit so einer Formel geht es ja nicht in der Gegenprobe:

X - \frac{13}{100} = 100

Der Wert den ich suche

(x),

liegt irgendwo bei 114,934...aber wie rechnet man das.

Als Sub-Unternehmer hab ich ständig das gleiche Problem. Ich möchte für die Arbeit, genau auf die Summe kommen, die bei

19 %

MwSt Abzug rechnerisch vorbestimmt sein soll

Kann mir jemand mal einen rechnerischen Lösungsweg anbieten?
Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Prozentrechnen (Mathematischer Grundbegriff)

Respon

09:58 Uhr, 26.12.2017

13 %

von

X

X - \frac{X \cdot 13}{100} = 100 \Rightarrow X = 114,94 . .

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11:24 Uhr, 26.12.2017

Vielen Dank!

Wäre das denn der detaillierte Lösungsweg um

x

frei zu stellen?
.....Das Minus soll immer vor der

13

stehen

x \pm x \cdot \frac{13}{100} = 100

x + (- \frac{13}{100}) \cdot x = 100

(1 \pm \frac{13}{100}) \cdot x = 100

(100/100+-13/100)*x=100.....Das Minus soll immer vor der

13

stehen)

(100 - \frac{13}{100}) \cdot x = 100

87 x = 10000

(beide Seiten

\cdot 100)

\frac{1000000}{8700} = 114,9425287356322 ... ... (114,9425287356322 - 13 % = 100)

x = 114,934

Ok....die Gegenprobe mit

114,934 - 13 % = 99,99258

Dieser Annäherungswert entsteht wohl dadurch, dass nach der 3. Kommastelle gerundet wird?

Vielen Dank...damit kann man schon ziemlich genau arbeiten.

Respon

11:29 Uhr, 26.12.2017

Formal ist deine Schreibweise falsch, da du unterschiedliche Größen "mischst".
Die Idee ist aber richtig.

anonymous

11:36 Uhr, 26.12.2017

Hallo
In ausführlicher Kürze:

x - x \cdot \frac{13}{100} = 100

x \cdot (1 - \frac{13}{100}) = 100

x \cdot (1 - 0.13) = 100

x \cdot 0.87 = 100

x = \frac{100}{0.87} = 114.9425

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11:40 Uhr, 26.12.2017

Nochmals vielen Dank,
ich finde diese Formel sollte publik werden.

Ihr seid echt klasse

(\div

Respon

11:42 Uhr, 26.12.2017

ich habe eigentlich folgende Schreibweise angesprochen ( siehe Bild

) :

114,9425287356322

ist in deiner Rechnung offensichtlich eine benannte Größe, vermutlich " € ".

13 %

ist nur eine abgekürzte Schreibweise für

\frac{13}{100},

hat aber keine Benennung.
Daher ist

114,9425287356322 - 13 % = 100

nicht korrekt.

Prozent aktiv_icon

11:48 Uhr, 26.12.2017

...Das ist halt der Taschenrechnerwert bei angenommenen

13 %

Abzug. Und ja, es geht um Euro

(\div

Nun kann ich mir meinen gewünschten Betrag mit den vorgegebenen Abzugs-Prozenten ermitteln.

Gut nä? Bin halt nur Handwerker

((\div

michaL aktiv_icon

12:32 Uhr, 26.12.2017

Hallo und fröhlich Weihnachten,

> ich finde diese Formel sollte publik werden.

Oh, eine Steilvorlage für mich: Ist sie. Leider neigen die meisten Deutschen
* zum Vergessen oder (meistens aber und)
* zu mathematischem Quasi-Analphabetismus.

Die Sache ist derart einfach, dass man nur wenig mehr als Grundschulwissen braucht, um sich das selbst zu überlegen. Leider erreichen nur die wenigsten Deutschen mehr als Grundschulwissen.

Bedenke: Wenn du 13 % des Wertes von

x

von eben diesem

x

abziehst, bleiben (moment, brauche dafür als guter Deutscher einen Taschenrechner...) noch 87 % von diesem

x

. Und das soll der 100 entsprechen. Jetzt nur noch Dreisatz...

Genauso Mehrwertsteuer: Da werden von Verkaufspreis 19 % abgezogen. Bleiben (moment, TR...) 81 % vom Verkaufspreis. Will ich diese 81 % als meinen kalkulierten Preis, dann wieder Dreisatz.

Übrigens: Kommt in der Schule so ca. in der 7. Klasse dran. Hast du sicher auch in der Schule gehabt. (Oder bei Absenz wenigstens deine Mitschüler!)

Mfg Michael

PS: Nicht persönlich nehmen, kenne dich ja auch gar nicht.
Es ist eher wie bei einem Arzt: Eine Beobachtung!

Prozent aktiv_icon

12:46 Uhr, 26.12.2017

Öhh...da hast du sicherlich recht Doktor...mit dem Dreisatz in der 7.

Ist bei mir schon

40

Jahre her. Aber du hast den Nagel auf den Kopf getroffen...mathematisches Denken soll ruhig öfter mal nach geschult werden, da es doch in fast allen Lebens-Bereichen die Zusammenhänge begreifbarer machen.

Danke nochmal für den Hintergrund des % Abzuges von

100

und dem übrig gebliebenen Dreisatz.

Trotzdem...kenne ich viele Unternehmer, die da abschnallen

(\div

MFG Toddy

ledum aktiv_icon

16:36 Uhr, 26.12.2017

Hallo
das Wort "Prozent" ist in der Allgemeinheit als etwas schwieriges verrufen. wenn man es nie benutzte, sondern von einfachen Brüchen, also "hundertstel" oder

\frac{1}{100}

reden würde, wäre es nicht so furchteinflösend. dass

\frac{100}{100} - \frac{19}{100} = \frac{81}{100}

sind wissen fast alle.
dass man aber nur mit

\frac{119}{100} = 1,19

multiplizieren muss, wenn man den Preis mit MWSteuer ausrechnet, scheint schwer, dass man dann durch

1,19

teilen muss um wieder auf den Preis ohne Mwst zu kommen scheint noch schwieriger,
Ich denke, dass es daran liegt, das "Prozent"Rechnung in der Schule nicht richtig, als normale Bruchrechnung gelehrt wird macht es so furchteinflößend.
Gruß ledum

ledum aktiv_icon

16:36 Uhr, 26.12.2017

Hallo
das Wort "Prozent" ist in der Allgemeinheit als etwas schwieriges verrufen. wenn man es nie benutzte, sondern von einfachen Brüchen, also "hundertstel" oder

\frac{1}{100}

reden würde, wäre es nicht so furchteinflösend. dass

\frac{100}{100} - \frac{19}{100} = \frac{81}{100}

sind wissen fast alle.
dass man aber nur mit

\frac{119}{100} = 1,19

multiplizieren muss, wenn man den Preis mit MWSteuer ausrechnet, scheint schwer, dass man dann durch

1,19

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