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Prozentrechnung und Mittelwert

Universität / Fachhochschule

Tags: Mitte, Mittelwert, Prozent, xyz

TimoTimo2405 aktiv_icon

17:56 Uhr, 07.08.2022

Ich habe einen Wert

(y)

. Dieser Wert ist die Mitte von

(x)

und

(z)

. Außerdem ist (z)

10 %

mehr als

(x)

. Also

(z) = (x) \cdot 1,1

(x) < (y) < (z)

Die differenz zwischen

(x)

und

(y)

ist die die gleiche wie zwischen

(y)

und

(z)

(x) =

(y) = 11,5 (z) =

?

Gibt es hierfür bereits eine Formel oder habe ich hier jetzt ein noch ungelöstes Problem präsentiert? :-D)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Prozentrechnen (Mathematischer Grundbegriff)

supporter aktiv_icon

18:09 Uhr, 07.08.2022

y = \frac{x + z}{2} = \frac{x + 1,1 x}{2}

y = . .

.

oder:

y - x = z - y, z = 1,1 x

y - x = 1,1 x - y

y = . .

rundblick aktiv_icon

18:12 Uhr, 07.08.2022

.
I.)->

z = 1,1 \cdot x

II.)->

2 \cdot y = x + z \leftarrow

"Die Differenz zwischen

y

und

x

ist die gleiche wie zwischen

z

und y"

III.)->

y = 11,5

... ... .

↑ ... .

.
löse dieses System ..

\Rightarrow

x = .

y = 11,5

z = .

.

.

TimoTimo2405 aktiv_icon

22:38 Uhr, 07.08.2022

Ich habe die Lösung mittlerweile herausgefunden. Es stellte sich heraus, dass ich einfach einen massiven Denkfehler gehabt habe und mir hier etwas eingeredet habe, was mich völlig auf eine falsche Fährte gelockt hat. Ich bin bei einer klassischen "Übungsaufgabe" in die Falle getappt.

Wenn

(y)

in der Mitte liegt, muss

(y)

natürlich einfache

5 %

mehr sein als

(x)

und damit hat man dann auch ganz leicht noch

(z)

heraus... Hat einen Moment gedauert aber jetzt ist alles klar. :-)

Also:

\frac{y}{1,05} = (x)

(x) \cdot 1,1 = (z)

\frac{11,5}{1,05} = 10,95238095238095

10,95238095238095 \cdot 1,1 = 12,04761904761905

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