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Prozentrechnung zu Magermilch und Fett

Schüler

Tags: 5600 l Milch 4% Fettgehalt, Fett, Magermilch mit 0, Magermilch mit 28% Fett

 
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Landeros

Landeros aktiv_icon

23:51 Uhr, 29.05.2021

Antworten
Bauer Anton hat eine Kuh Sophie, die Milch mit einem Fettgehalt von 4% liefert. Diese Milch wird durch Zentrifugieren in Magermilch und Rahm getrennt. Sophies Milch ergibt Rahm mit 28% Fettgehalt und Magermilch mit 0,5% Fettgehalt. Sophie hat am Jahresende 5600l Milch gegeben. Wieviel Magermilch und wieviel Fett hat er daraus gewonnen? (28% Fettgehalt in 1l Milch ist definiert als 28% von 1000 ml, also 280g Fett, wobei wir annehmen wollen, dass 1l Milch 1 kg Milch entspricht)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Prozentrechnen (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
N8eule

N8eule

09:30 Uhr, 30.05.2021

Antworten
Hallo
Sophie hat am Jahresende 5600l Milch gegeben mit 4% Fettgehalt.
Wie viel Fett ist das?
Wie viel Wasser ist das?

Jetzt lass uns den Dingen mal Namen geben. Ich schlage vor:
> sei "M" das Volumen der Magermilch,
> sei "R" das Volumen des Rahms.

Wenn M das Volumen der Magermilch ist und die Magermilch einen Fettgehalt von 0,5% hat,
> wie groß ist dann das Volumen des Fetts in der Magermilch?
> wie groß ist dann das Volumen des Wassers in der Magermilch?

Wenn R das Volumen des Rahms ist und der Rahm einen Fettgehalt von 28% hat,
> wie groß ist dann das Volumen des Fetts im Rahm?
> wie groß ist dann das Volumen des Wassers in der Magermilch?

Und wie viel Fett hatten wir nochmals?
Kannst du das mal in eine Gleichung packen...
Und wie viel Wasser hatten wir nochmals?
Kannst du das mal in eine Gleichung packen...

Du wirst sehen, da kommen zwei Gleichungen für zwei Unbekannte raus - die du nur noch ausrechnen musst.
Viel Spaß!

Frage beantwortet
Landeros

Landeros aktiv_icon

17:03 Uhr, 30.05.2021

Antworten
Hallo N8eule, entschuldige meine verspätete Antwort….
Dann müsste das Ganze wie folgt lauten:
Wasser bei 5600l:5376l Fett: 224l

M=Magermilch / R=Rahm / W=Wasser /F=Fett

M:F=M0,5100=M200
W=M99,5100
R:F=R28100
W=R72100

Gleichung 1:0,72R+0,995M=5376
Gleichung 2:0,28R+0,005M=224
M=44800-56R
Dies in Gleichung 1 eingesetzt: R=712,72, dh
Rahmfett gleich 199,6 kg

Magermilch gleich 4.887,27l

Siehst du das genauso?


Antwort
N8eule

N8eule

19:53 Uhr, 30.05.2021

Antworten
Sieht gut aus!
Noch selbständiger, als meine Zustimmung abzuwarten, ist, einfach die Kontrolle zu rechnen.
:-)