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Prozentuale Wachstumsraten errechnen
Universität / Fachhochschule
Tags: Durchschnitt, Negativ, null, positiv, Prognose, Prozent, Trend, Wachstumsraten
 
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Hallo zusammen, ich möchte die durchschnittliche, prozentuale Wachstumsrate der letzten 12 Monate basierend auf den absoluten Werten (Änderungen) der einzelnen Monate errechnen, um dann eine monatliche Prognose der Entwicklung für die Zukunft bestimmen zu können. Leider enthalten die monatlichen Werte neben grösseren Differenzen von Monat zu Monat und auch negative Werte bzw. Nullwerte. Ausgangswert im Vormonat: 20 Monatliche Änderungen: 36 -1 0 13 15 5 3 3 18 4 6 18 Ich bin nicht sicher wie ich da rangehen soll: Index, Trend, irgendwelche mathematischen Mittel? Ich stosse dabei ausserdem immer auf das Problem, dass ich keine prozentuale Veränderung mit Basis 0 bestimmen kann bzw. dass die prozentualen Änderungen teilweise sehr gross sind. Hoffe, mir kann jemand helfen. Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo ich kann deine Daten nicht interpretieren , heisst etwa und dann dass sich die auf und danach auf bleibt dann geändert haben? hängt es vom Monat im Jahr ab, du kannst natürlich den durchschnittlichen Zuwachs pro Monat bestimmen , da fallen allerdings die am Anfang zu sehr raus, also erst ab dem Monat mit ? das wäre dann ca. 7 pro Monat also 7/56=ca wenn du aber von ausgehst und den Durchschnitt ab da nimmst kommst du auf was unrealistisch ist. von Trend kann man nicht reden, da die Zuwächse rauf und runter gehen. Gruß ledum |
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Vielleicht hätte ich dazu sagen sollen, dass es um Anmeldungen geht. Sprich: Die Werte in den Monaten sind das Delta aus An- und Abmeldungen, also die absolute Veränderung. Der Ausgangswert ist ist 20 zu Beginn des ersten Monats. Nach dem ersten Monat also gesamt 56. nach dem zweiten Monat gesamt wieder 55. etc. Wie du sagst sind die extremen Differenzen eines der Probleme. Aber ich benötige einen Durchschnitt der ganzen 12 Monate. Meine Idee war entweder: 1) Prozentuale Unterschiede von Monat zu Monat und dann den Durchschnitt der Prozentwerte zu berechnen. --> Geht denke ich wegen der 0 Werte nicht. 2) Geometrisches Mittel --> Problem sind wiederum Nullwerte und extrem positive und negative Werte aufgrund der hohen Differenzen 3) Index --> Änderungen in Bezug auf Ausgangswert (Index) --> Komm dann aber irgendwie auch nicht weiter. Bin leider etwas ratlos. |
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Folgende Idee habe ich auch noch, bin aber nicht sicher, ob es richtig ist: Ich addiere die Werte jeden Monat: 20 56 55 55 68 83 88 91 94 112 116 122 140 Berechne dann jeweils die Änderung mit z.B. (56-20)/20=1.80 1.80 -0.02 0.00 0.24 0.22 0.06 0.03 0.03 0.19 0.04 0.05 0.15 Addiere die Werte mit 1 --> z.B. 1+1.80=2.80 2.80 0.98 1.00 1.24 1.22 1.06 1.03 1.03 1.19 1.04 1.05 1.15 Und berechne dann das geometrische Mittel mit PRODUKT(Werte)^(1/ANZAHL(Werte))-1 Das Ergebnis 0.18 --> 18% scheint mir recht sinnvoll. Kann die Richtigkeit meiner Rechnung evtl. irgendjemand verifizieren bzw. diese korrigieren? |
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Ist das wirklich richtig? Wenn ich das jetzt ausgehend vom Ausgangswert 20 hochrechne, komme ich nicht auf 140 nach 12 Monaten. Viele Grüsse |
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Du musst eben genug Nachkommastellen mitnehmen. Je nachdem wie genau man es haben will. Es funktioniert auch wenn du iterativ mit den Faktoren rechnest (siehe Bild).  |
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Vielen herzlichen Dank für die Hilfe! |
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Hallo ich finde weiterhin die als durchschnitt zu groß , da sie nur durch den riesigen ersten Wert bedingt sind. wenn man die Durchschnittliche Steigung von auf bestimme komme ich auf was auch noch sehr hoch ist, wenn man die nach den eingetretenen betrachtet. Zu was sollen die Angaben denn sein? für eine Vorhersage der nächsten Monate sind sie sicher nicht nützlich. Wenn sich der Durchschnitt über Monate, von dem über Monate so stark unterscheidet hat er eben keinerlei Aussagekraft mehr. Gruß ledum |
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Das vorgeschlagene Modell auf Basis einer Exponentialfunktion berücksichtigt ausschließlich den ersten und letzten Wert. Generell würde ich aber, wenn es da um Anmeldezahlen geht, nicht unbedingt von einem Exponentialmodell (und damit auch nicht von konstantem relativem Wachstum) ausgehen und man sollte auch keinesfalls von den wenigen Daten die zur Verfügung stehen (es sind nur den Großteil (nämlich die mittleren ignorieren. Auch wenns schwerfällt solltest du dich mit dem Gedanken anfreunden, dass auch Anmeldezahlen nicht in den Himmel wachsen, sondern irgendwann eine Sättigung eintritt. Wie "gut" die angebotenen Exponentialfunktion zu den Daten passt kannst du nachstehendem Plot entnehmen und dann selbst entscheiden, ob du auf ihrer Basis ernsthaft auch nur irgendeine Prognose wagen möchtest.  |
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Danke für den Input. Es ist schon klar, dass die errechneten Wachstumsraten nur bedingt eine realistische Einschätzung der Zukunft ergeben. Es ging grundsätzlich nur um die Errechnung. Ggf. werde ich hier mit Annahmen weiterarbeiten bzw. nur kurze Prognose Zeiträume nutzen. Hat mir auf jeden Fall weitergeholfen. Danke! |
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Mir scheint die vorgeschlagene Wachstumsrate von konstant pro Monat auch für kurze Prognosezeiträume völlig unbrauchbar zu sein. Da wäre mMn sogar ein simpler linearer Fit realistischer. Zu überlegen wäre auch ein echter Exponentialfit ohne Berücksichtigung des ersten Datenwerts.  Eine weitere Überlegung: ein Logistic Fit ohne Berücksichtigung des ersten Datenpunkts (es ergibt sich dabei eine Sättigung von ca.  |
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