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Prüfen von Relationen reflexiv,konnex...
Universität / Fachhochschule
Tags: reflexiv, Relation., symmetrisch, transitiv
 
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Hallo, ich wollte fragen, wie ich die Relationen auf reflexiv, konnex, symmetrisch, asymmetrisch, an- tisymmetrisch und/oder transitiv prüfen kann. Seien die Relationen ∼a, ∼b, ∼c auf durch ∼a ⇔ ̸= x∼b ⇔ ist eine gerade Zahl ∼c ⇔ ≥ gegeben. Prüfen Sie, ob diese Relationen reflexiv, konnex, symmetrisch, asymmetrisch, antisymmetrisch und/oder transitiv sind. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo schreib die die Bedingungen auf , dann prüf sie alle einzeln durch für die 3 Relationen. soll ̸= bedeuten ungleich y? dann sieht man . direkt nicht reflexiv denn nicht transitiv usw also geh alles durch und dann sage wo du genau etwas nicht entscheiden kannst. Gruß ledum |
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Danke ich probiere es heute mittag |
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∼a ⇔ ̸= reflexiv: nein, da symmetrisch : ja, da transitiv : nein konnex : ? asymmetrisch: ja, da nicht reflexiv antisymmetrisch: nein , da . x∼b ⇔ ist eine gerade Zahl reflexiv: ja, da symmetrisch: ja, da transitiv: nein, da konnex: nein, da asymmetrisch: nein, da symmetrisch antisymmetrisch: nein, da ∼c ⇔ ≥ reflexiv: ja, da symmetrisch: nein, da 6>=2hoch2, 2hoch2 transitiv:ja, da konnex:ja asymmetrisch: nein, da reflexiv antisymmetrisch: ja, da 4>=2hoch2 , 2hoch2 2hoch2 |
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Die Eigenschaften sind aber allgemein zu zeigen und nicht bloß anhand eines konkreten Zahlenbeispiels zu demonstrieren. Also etwa bei der ersten Relation die Symmetrie: ■ |
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also anstatt von Zahlen soll ich und benutzen? |
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also anstatt von Zahlen soll ich und benutzen? Ja, denn wenn du nur angibst, dass wenn Element der Relation ist, auch ist, dann gilt das eben nur für diese Paare. Symmetrie bedeutet aber, dass für ALLE gilt, dass auch gilt und dass ist eben durch Rückführung auf die Definition der Relation allgemein zu zeigen. |
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Hallo was bitte soll konnex sein? ledum |
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Das haben wir bekommen üner konnex . konnex, falls a ∼ oder ∼ a für alle ∈ A mit Sind die andern richtig? Danke im Voraus |
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