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PseudoInverseEinerMatrix:
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Eigenwerte
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Eigenwert
 
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Zeigen Sie, dass für eine Matrix A∈R^m×n mit m≥n , deren Spalten linear unabhängig sind, gilt: Mein Ansatz ist, dass ich das vermutlich mit der Penrose Bedingung lösen muss und 4 Eigenschaften aus unserem Skript allerdings schaffe ich dies nicht. Es wäre super, wenn ich schnelle Hilfe bekommen könnte :-) Mfg und allen Anderen einen schönen Abend:-) Loyoyo Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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"Mein Ansatz ist, dass ich das vermutlich mit der Penrose Bedingung lösen" Braucht man nicht. Offensichtlich gilt , daher ist eine linke Inverse von , per Definition. Das Einzige, was eventuell gezeigt werden muss, ist die Tatsache, dass invertierbar ist. Das geht z.B. über Rank, wobei man lineare Unabhängigkeit der Spalten von ausnutzt. ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/positive-definite-matrices-and-applications/left-and-right-inverses-pseudoinverse/MIT18_06SCF11_Ses3.8sum.pdf |
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