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Punkte im Koordinatensystem 3D
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Aufgabe 12.Klasse, Koordinatensystem 3D
 
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Wir haben heute mit diesem Koordinatensystem angefangen. Bis jetzt ja noch nicht schwer, allerdings verstehe ich die Frage in der Aufgabe nicht ganz.
Also die heißt: sind Eckpunkte eines Würfels. Bestimmen sie die Koordinaten der Mittelpunkte der Würfelkanten. Ich kanns mir absolut nicht vorstellen dass das Eckpunkte seien sollen. Habs schon eingezeichnet. Wo sollen da die Mittelpunkte der Würfelkanten sein? Und bei Teil der Aufgabe soll ich die Diagonalmittelpunkte der Seitenflächen des Würfels bestimmen (auch Koordinaten). Versteh da auch nicht ganz was die von mir wollen. Ein kleiner Denkanstoß wär super, danke :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi. dir ist schon klar, das ein Würfel 8 Ecken hat? Die vier genannten sind also nicht alle, aber man kann aus ihnen schließen, welche vier noch vorliegen müssen. HAst du das mal in einer 3D-Zeichnung probiert? (Also zum Würfel zu ergänzen) Verbinde mit mit mit dann anschauen ist wahrscheinlich ? edit: Und Würfelkanten hast du immerhin Stück, also auch Mittelpunkte.... |
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Ja ist mir klar dass der Würfel 8 Eckpunkte hat, aber woher soll ich wissen wo die sind? Und was sind Mittelpunkte? Da wo die Hälfte der Strecke ist nehm ich an, oder? Sorry, bin in Mathe eine Niete :-D) |
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Die dicken schwarzen Kanten hast du (im Prinzip) gegeben, die roten müssen so liegen, damit es ein Würfel wird. OK?  |
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Ja, ich bin grad dabei, habs jetzt auch so dass es ein Würfel ergibt. Jetzt brauch ich nur noch die Mittelpunkte der Würfelkanten. Die sind ja überall dann gleich, oder?? |
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Jetzt liegt . Zwischen und A ein Mittelpunkt, welche Koordinaten muss dieser haben? |
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ja die Differenz von den Koordinaten, oder? |
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Was meinst mit die Mittelpunkte sind gleich? Alle sind irgendwie von der Art, das in den Koordinaten nur und 0 auftauchen. edit: (Dicke Finger) und 1 en auftauchen |
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weniger die Differenz als: die Hälfte der Summe (koordinatenweise) |
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die Kanten sind doch alle gleich lang von einem Würfel, das heißt es gibt ja nur "einen" Mittelpunkt? |
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Aber alle haben natürlich verschiedenen Koordinaten... |
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Ich versteh leider immer noch nicht wie du das meinst. Meinst du das so: zwischen und ist die Koordinate ? |
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Genau, und bei und A halt so weiter also irgendwie schon "gleich" aber andererseits auch nicht :-) |
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Und das muss ich mit allen Kanten machen oder nur bei denen bei den ich die Punkte hab? Und wie mach ich das bei aufgabe ?
Danke für deine Geduld |
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Ob du nun alle musst, weiß ich auch nicht. Wäre aber geschickt, weil bei den "roten" auch mal sowas wie auftauchen kann. Ich würde sie wohl in einer Würfelzeichnung markieren und die Koordinaten angeben. Wenn du entsprechend die mittelpunkte der Seiten bestimmen sollst, würd ich auch erstmal in die Zeichnung schauen: . die Seite links hat in der Mitte welche Koordinaten? (schnittpunkt der blauen)  |
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Sorry versteh grad deine Frage nicht ganz. Kannst du dein Beispiel dazu kurz durchmachen? |
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Von 0 aus musst du einen halben Schritt Richtung OA und eine halben Richtung OC machen (und nicht in Richtung OB), das ergibt: für den blauen Schnittpunkt in der letzten Zeichnung edit: die Zeichnung hatte ich auch nachgeschoben, sorry. Und das ohne ein "edit" zu erwähnen... |
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Hab erst jetzt dein Bild gesehen, jetzt weiß ich was du meinst |
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Und für was brauch ich den Punkt da dann jetzt? |
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Das ist einer von 6 Diagonalschnittpunkten (oder Seitenmittelpunkten) aus |
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Ich glaub ichs habs verstanden...
Ein andere Dialgonalschnittpunkt ist dann |
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Genau, der liegt zwischen und bzw in der Mitte von OBGC |
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Dankeschön, hast mir sehr geholfen. Mfg Liivii |
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