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Pyramide mit Gf eines gleichseitigen Dreiecks
Schüler Maturitätsschule,
Tags: Höhe, Mantelberechnung, Seitenflächen
 
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Hej Ich habe Schwierigkeiten mit dem Lösen folgender Aufgabe. Berechne den Inhalt des Mantels und der Oberfläche bei einem Pyramiden mit der Grundfläche eines gleichseitigen Dreiecks. Gegeben ist die Seitenlänge und die Körperhöhe cm Für die Grundfläche A habe ich gerundet cm² rausgekriegt. Mein Problem liegt darin die Höhe der Seitendreiecke rauszukriegen. Kann mir da jemand helfen? Es ist auch kein Tetraeder... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) |
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Die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck. Die Höhe einer Seite dieses Dreiecks teilt es in 2 rechtwinklige Dreiecke. Berechne nun die Länge dieser Höhe. Die Spitze der Pyramide befindet sich senkrecht über der Mitte dieser Dreieckshöhe. Das Lot von der Spitze zur Grundfläche und die halbe Dreieckshöhe sind die beiden Katheten der Höh der Seitenfläche. Berechne auch diese Höhe der Seitenfläche mit dem Satz des Pythagoras. Damit hast Du die Grundlinie und die Höhe der dreieckigen Seitenfläche ermittelt und kannst nun die Mantelfläche errechnen. |
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Vielen dank Habs schlussendlich selbst herausgefungden |
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Sehr gut :-) |
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Die Spitze der Pyramide befindet sich senkrecht über der Mitte dieser Dreieckshöhe. Wie kommst du darauf? Da in der Aufgabenstellung diesbezüglich nichts steht, würde ich eher davon ausgehen, dass die Spitze über dem Schwerpunkt des gleichseitigen Dreiecks liegt. Für den weiteren Verlauf hilft dann zu wissen, dass sich die Seitenhalbierenden (die im gleichseitigen Dreieck mit den Höhen zusammenfallen) im Verhältnis schneiden. |
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Können Sie (du??) mir evt. nochmals helfen.. ? Jetzt ist die Grundfläche ein regelmässiges Sechseck. Stimmt die Formel Wurzel von S(seitenlänge)² dividiert an 2 für die Grundfläche? Man soll wieder den Mantel ausrechnen. |
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Es ist (steht zwar nirgends auf dem aufgabenblatt) soweit ich weiss eine gerade Pyramide. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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