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Pyramide und Vektoren

Universität / Fachhochschule

Vektorräume

Tags: Vektorraum

 
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sensen00

sensen00 aktiv_icon

13:44 Uhr, 06.12.2018

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Hallo zusammen

Folgende Aufgabe bereitet mir Probleme

Von einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche die Ebene auf der die Grundfläche lieft: 2x-6y+3z+16=0.

Die Spitze (3/-2/5)

und A(7/7/z)

Also A (wurd in Koordinatengleichung eingesetzt) und D (dank dem Mittelpunkt M durch Normalenvektor) habe ich herausgefunden.


A(7/7/4) und M(1/4/2) und D(-5/1/0)


Ich weiss jetzt aber nicht, wie ich auf die Ecken B und C komme. Muss ich den Vektor reflektieren? Wenn ja, wie geht das?

Vielen Dank für die Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
abakus

abakus

14:52 Uhr, 06.12.2018

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Wenn das Quadrat ABCD heißt und M sein Mittelpunkt ist, dann hast du nach deinen vorgegebenen Koordinaten aber nicht D gefunden. Das ist C.
De Vektor MB steht senkrecht auf dem Vektor MA, er hat auch den gleichen Betrag wie MA.
Außerdem steht er nicht nur senkrecht auf MA, sondern auch auf MS (wenn S die Spitze ist).
Die Richtung des Vektors MB bekommst du mit dem Vektorprodukt heraus. Falls ihr das noch nicht hattet: Zwei Skalarprodukte müssen Null sein.

sensen00

sensen00 aktiv_icon

15:09 Uhr, 06.12.2018

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Stimmt natürlich, C.

Okay vielen Dank. Also bekomme ich dann drei Gleichungen mit 3 Unbekannten?
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ledum

ledum aktiv_icon

19:52 Uhr, 06.12.2018

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Hallo
da steht doch Vektorprodukt von MA mit MS gibt die Richtung, Länge = Länge MA wieso dann 3 Gleichungen?
Oder kennst du das Vektorprodukt bzw Kreuzprodukt nicht?
Gruß ledum
Frage beantwortet
sensen00

sensen00 aktiv_icon

20:44 Uhr, 06.12.2018

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doch weiss ich, habe es falsch verstanden. jetzt es klar. danke euch