Pyramide,Körperberechnung

berechne das Volumen V und den Oberflächeninhalt O einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide mit der Grundkante a, der Höhe h und der Seitenkante s.

a = 3m; h=4m

wird bei einer sechsseitign Pyramide das volumen auch mit , 1/3*G*h ausgerechnet?

wenn nicht könnt ihr mir bitte die formeln verraten die ich hier für brauche?

danke schonmal :)

Hi,

fange ich mal an. Die Formel die du zu dieser Rechnung brauchst ist für das Volumen V= a²${\displaystyle \frac{\mathrm{a²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{2}\sqrt{3}\times \mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$.

Für die Oberfläche dieser regelmäßigen Sechseckspyramide benötigt man die Formel ${\displaystyle \mathrm{O<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{3}{2}\mathrm{a²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\sqrt{3}+3\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\times {\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$.

Das hs berechnest du im Satz des Pythagoras -> c²= a²+b²

a ist in dem Falle 3, b ist in dem Falle 4 (da b die Höhe darstellt). Vergiss bitte nicht die Wurzel zu lösen, also:

c²= 3² + 4²

c²= 25 ${\displaystyle \updownarrow \sqrt{}}$

c= 5 (da die Wurzel aus 25 = 5 ist).

So nun kannst du alle gegebenen Werte einsetzen:

V= ${\displaystyle \frac{3\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{2}\times \sqrt{3}\times 4}$

V${\displaystyle \approx }$31,18 m²

So nur noch O ausrechnen:

O = ${\displaystyle \frac{3}{2}\times 3\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\times \sqrt{3}+3\times 3\times 5}$

O ${\displaystyle \approx }$ 68,38 m²

Ich hoffe du konntest etwas mit meiner Rechnung anfangen...

Wenn nicht frag mich einfach :-D

Liebe Grüße Tobi

ah okay versteh ich. danke :)

kein problem :-))))