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Pyramidenstumpfberechnung Skalarprodukt
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Pyramidenstumpf, Skalarprodukt
 
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Hallo, ich muss als Hausaufgabe Zeugs bei einem Pyramidenstumpf berechnen, das fand ich eigentlich recht einfach. Genau deshalb bin ich etwas stutzig geworden, ob ich das alles richtig gemacht hab;-) Vielleicht könnte jemand von euch einen Blick drüber schweifen lassen und sagen, ob alles richtig ist, das wäre sehr nett! Also gegeben ist ein Pyramidenstumpf in einem dreiachsigen Koordinatensystem (mit halt), er ist regelmäßig und quadratisch. Die Grundfläche hat vorne links beginnend die Eckpunkte (hinten links im KO-Ursprung) und Fläche oben wird auch gegen den Uhrzeiger benannt: Vorne links dann und hinten rechts. Gegebene Punkte: und 1. Bestimmen sie die fehlenden Punkte, da hab ich: 2. Errechnen sie den Winkel ABF! Es ist immer der Winkel in der Mitte gemeint, also diesen habe ich mit dem Skalarprodukt berechnet denn ich kann ja die anliegenden Seiten berechnen(BA=8LE; BF= LE) Dann den CKosinus von dem Winkel bei Ecke mit dem Skalarprodukt beider anliegender Seite durch das Produkt beider anliegender Seiten: Da hab ich raus geteilt durch also--> 0,3481in Kosinus 69,62° 3. Schneiden sich die Diagonalen BH und DF? Wenn ja, in welchem Schnittwinkel? zuerst Geradengleichung beider Diagonalen aufstellen BH: und DF: Gleichsetzen und ein lineares Gleichungssystem aufstellen, da bekomm ich rasu: wahre Aussage also ja, sie schneiden sich. In welchem Winkel--> Skalarprodukt der Richtungsvektoren der Gleichungen geteilt durch Produkt der Richtugsvektoren--> da hab ich ° raus, per Definitin ist immer der kleinere gesucht also, 61°!! 4. Berechnen Sie den Oberflächeninhalt den Oberflächeninhalt des Pyramidenstumpfes: Wenn das die Oberfläche sein soll, dann also: 1 mal Grundfläche: 8mal 8 LE--> LE2 1 mal obere Fläche: 4 mal 4 LE--> LE2 4 mal Seitenflächen: Habe ich berechnet, indem ich eine Seite in 2 Dreiecke zerlegt hab und den Flächeninhalt mittels der Formel: mal mal Sinus des eingeschlossenen Winkels: Da ergibt sich: eine Seite hat LE2 also A gesamt: LE2 LE2 LE2= LE Ok, das war die Aufgabe, ich hoffe, ich stelle nicht zuviele Fragen, aber wär echt schön, wenn einer mal drüberfliegt, hab mir Mühe gegebn^^ Vielen Dank schonmal, Lg Ratte!! Ps: Ich seh schon, die Vektoren hab ich nihct richtig geschrieben, also es sollen normale Vektoren sein, 3 Zahlen normalerweise untereinander!!) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi Ist alles richtig. Bei der Fläche einer Seite komme ich auf FE. Vektoren trennst du am beten mit einem "|" oder ";". Werden sie mit einem "/" getrennt erkennt das Programm sie als Bruchstrich und handelt entsprechend... Wie kommst du eigentlich auf deinen Nick? Grüße |
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