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Pythagoräisches Zahlentripel
Universität / Fachhochschule
Algebraische Zahlentheorie
Tags: Algebraische Zahlentheorie
 
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Hallo, kann jemand mir helfen: Ist ein pythagoräisches Zahlentripel, so ist ein Teiler von abc. |
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Quadratzahlen lassen bei Teilung durch 3 den Rest 0 oder den Rest 1. Ist es möglich, dass (mit a²+b²=c²) sowohl a² als auch b² als auch c² NICHT den Rest 0 lassen? Quadratzahlen lassen bei Teilung durch 5 den Rest 0 oder den Rest 1 oder den Rest 4. Ist es möglich, dass (mit a²+b²=c²) sowohl a² als auch b² als auch c² NICHT den Rest 0 lassen? Quadratzahlen lassen bei Teilung durch 4 den Rest 0 oder den Rest 1. Ist es möglich, dass (mit a²+b²=c²) sowohl a² als auch b² als auch c² NICHT den Rest 0 lassen? Mit diesem Fall musst du dich etwas intensiver beschäftigen, weil daraus erst einmal nur folgt, dass eine der Zahlen a,b,c gerade sein muss (und nicht unbedingt sofort, dass sie sogar durch 4 teilbar ist). |
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Was die Teilbarkeit durch vier betrifft: Es reicht ja aus, den Fall teilerfremder zu betrachten. Bei denen muss sowie genau eine der beiden Zahlen ungerade sein, o.B.d.A. . Nun gilt für ungerade Zahlen stets , daher gilt . Das geht nur, wenn durch 4 teilbar ist. |
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Doppelpost: www.mathelounge.de/1024666/ist-ein-pythagoraisches-zahlentripel-ist-ein-teiler-von-abc |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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