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Q/R-Vektorräume
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Rationale Zahlen, Reelle Zahlen, Vektorraum
 
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Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: Begründen oder widerlegen sie: - Die reellen Zahlen lassen sich als Q-Vektorraum auffassen. - Die rationalen Zahlen lassen sich als R-Vektorraum auffassen. Mir fehlt leider das grundsätzliche Verständnis dafür, wie man so etwas beweist oder widerlegt. Anschließend soll man Unterräume dem oder R-Vektorraum der reellen Zahlen zuordnen . Wobei ich das gleiche Problem habe wie bei Aufgabe 1. Mir fehlt die Methodik, das zu beweisen. Kann jemand weiterhelfen? Finde weder im Skript noch im Netz eine anschauliche Erklärung dazu. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Einfach Definitionen ankucken und Eigenschaften prüfen. "Die reellen Zahlen lassen sich als Q-Vektorraum auffassen." Ja, alle Eigenschaften des Q-Vektorraum sind erfüllt. Z.B. für jedes und jedes liegt in . "Die rationalen Zahlen lassen sich als R-Vektorraum auffassen." Nein, weil nicht für jedes und jedes liegt in . Z.B. liegt nicht in . |
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Reicht das nun als Beweis? Kann ich das genauso auch auf die Aufgabe mit den Unterräumen anwenden? |
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"Reicht das nun als Beweis?" Im zweiten Fall ja. Im ersten muss man alle Eigenschaften nachweisen, nicht nur diese eine. "Kann ich das genauso auch auf die Aufgabe mit den Unterräumen anwenden?" Die Aufgabe verstehe ich nicht. Kannst ausführlicher formulieren? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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