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Quadratische Ergänzung - Gleichung

Universität / Fachhochschule

Polynome

Tags: polynom

 
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Alex9

Alex9 aktiv_icon

01:03 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Hi,
ich muss folgende Gleichung in der Form f(x) = a(x-b)²+c darstellen.

Meine Lösung, bin mir nicht sicher wegen Variable a (Vereinfachung zu Beginn):

f(x) = 2x² + 4x +3 / :2

= x² + 2x + 1.5 / -> x² + 2kx + A -> k=1


k=1 daher:
= (x+1)² = x² + 2x + 1 / -1 ; Seiten tauschen

= x² + 2x = (x + 1)² - 1 / +1.5


= x² + 2x + 1.5 = (x + 1)² - 1 + 1.5 =

= x² + 2x + 1.5 = (x + 1)² + 0.5 --> f(x): a = 1, b = 1, c = 0.5

Stimmt dies?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

01:08 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Hallo,

Edit:[löse die Klammern deiner Lösung auf und]

vergleiche Sie mit dem Anfangsterm. Was fällt auf? Bedenke, dass du gleich am Anfang die Gleichung durch 2 geteilt hast und nicht ausgeklammert hast.

Gruß
pivot
Alex9

Alex9 aktiv_icon

01:36 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Ahh das ist gefährlich.

=> Gleichung in der Form f(x) = a(x-b)²+c darstellen.

EDIT:

f(x) = 2x² + 4x +3

= 2(x² + 2x) + 3

= 2 [(x + 1)² - 1] + 3

= 2(x + 1)² - 2 + 3

= 2(x + 1)² + 1 --> a = 2, b = -1, c = 1


Müsste so stimmen? Danke für den Hinweis!
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

05:02 Uhr, 13.01.2021

Antworten
Stimmt.
Frage beantwortet
Alex9

Alex9 aktiv_icon

01:50 Uhr, 14.01.2021

Antworten
Dank!