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Quadratische Ergänzung - Gleichung
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: polynom
 
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Hi, ich muss folgende Gleichung in der Form f(x) = a(x-b)²+c darstellen. Meine Lösung, bin mir nicht sicher wegen Variable a (Vereinfachung zu Beginn): f(x) = 2x² + 4x +3 / :2 = x² + 2x + 1.5 / -> x² + 2kx + A -> k=1 k=1 daher: = (x+1)² = x² + 2x + 1 / -1 ; Seiten tauschen = x² + 2x = (x + 1)² - 1 / +1.5 = x² + 2x + 1.5 = (x + 1)² - 1 + 1.5 = = x² + 2x + 1.5 = (x + 1)² + 0.5 --> f(x): a = 1, b = 1, c = 0.5 Stimmt dies? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, Edit:[löse die Klammern deiner Lösung auf und] vergleiche Sie mit dem Anfangsterm. Was fällt auf? Bedenke, dass du gleich am Anfang die Gleichung durch 2 geteilt hast und nicht ausgeklammert hast. Gruß pivot |
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Ahh das ist gefährlich. => Gleichung in der Form f(x) = a(x-b)²+c darstellen. EDIT: f(x) = 2x² + 4x +3 = 2(x² + 2x) + 3 = 2 [(x + 1)² - 1] + 3 = 2(x + 1)² - 2 + 3 = 2(x + 1)² + 1 --> a = 2, b = -1, c = 1 Müsste so stimmen? Danke für den Hinweis! |
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Stimmt. |
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Dank! |
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