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Quadratische Formen Formmatrix

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, Skalar, Vektorraum

 
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MalibuRazz

MalibuRazz aktiv_icon

00:10 Uhr, 06.05.2019

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Guten Abend,

Gegeben: Vektorraum V=Rn und die darauf definierte quadratische Form Q:V→R durch

Q(x1,...,xn):=∑1≤i≤j≤n2xixj,

Ich soll die Formmatrix von Q bestimmen bezüglich der Standardbasis e1,...,en und überprüfen, ob Q regulär ist.

Ich verstehe aber nicht, wie die oben definierte quadratische Form Q aussieht, da ich im Skript und Internet nur andere Definitionen und Beispiele finde.

Danke!!!
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ermanus

ermanus aktiv_icon

12:12 Uhr, 06.05.2019

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Hallo,
mach dir doch mit n=2 ein einfaches Beispiel. Dann siehst du
vielleicht, worauf das Ganze hinausläuft.
Habt ihr folgende (Polarisierungs-) Formel für die symmetrische Bilinearform,
die zu einer quadratischen Form gehört:
B(v,w)=12(Q(v+w)-Q(v)-Q(w)) ?

Gruß ermanus
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