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Quadratische Funktion - Senkrechter Wurf nach oben

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Funktion, nach oben, Quadratisch, senkrecht, wurf

 
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Diggaaa

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19:44 Uhr, 10.12.2012

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Hey,

ich bin gerade am verzweifeln!
Ich bin bei folgender Aufgabe:

Ein Mann schleudert einen Ball mit der rechten Hand senkrecht nach oben (Abwurfhöhe :ho: 1,2m)

Allgemeine Formel:

h(t)=-5t2+ vo t+ ho

t in sek
vo in m/sek
ho in m


Jetzt hat er den Ball nach 3,2sec. wieder aufgefangen. Die 14m hoge Kuppel wurde vom Ball (fast) erreicht.

Wie bestimme ich nun die ANFANGSGESCHWINDIGKEIT vo?

Ich würde mich über eine Antwort freuen!

MFG
DieKey


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
ServerToni

ServerToni

20:40 Uhr, 10.12.2012

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Du musst dazu wissen, dass ein Ball genau so lange steigt, wie er wieder fällt. (Vorausgesetzt die Hand des Werfers bleibt an der gleichen Höhe, was hier wohl so ist.)

Wenn du also weisst, dass der Ball für den Gesamten Flug 3,6 Sekunden benötigt und er so schnell steigt wie fällt, befindet er sich also nach der Hälfte der Flug-Zeit an der maximalen Position von 14m.

h(t=1,6s)=14m Das weisst du aus der Aufgabe. Und es muss gelten für 1,6s nach Abwurf. Also bei 1,6 Sekunden ist er auf Maximalhöhe.

Setz die Zeit und die Maximalhöhe ein:

14m=-5*(1,6s)²+v0*1,6s+1,2m

Bring die 1,2m rüber:

12,8m=-5*(1,6s)²+v0*1,6s

Rechne aus was -5*1,6*1,6 ist

12,8m=-12,8m+v0*1,6s

Addiere das rüber

25,6m=v0*1,6s

Teile durch 1,6 Sekunden
25,6m1,6s=v0

Und das Endergebnis

16ms=v0
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