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Quadratische Funktionen Aufgabe
Schüler Gesamtschule,
Tags: Funktion, Hängebrücke, Quadratisch
 
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Hallo! Habe wieder eine Hausaufgabe, die ich gar nicht verstehe! Eine Hängebrücke mit parabelförmigen Spannbögen soll die in der Abbildung angegeben Maße erhalten (Spannweite Durchhang Abhängung der Fahrbahn 7m)Hab das Bild angehängt. Bestimmen Sie den Streckfaktor, der die Normalparabel in die Seilparabel überführt. Berechnen Sie die Längen der neun vertikalen Aufhängungen  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Für eine Parabel gibt es die Formel: Streckfaktor Verschiebung in richtung Verschiebung in Richtung Wenn du die Parabel aufstellst, dann Stell dir die Straße der Brücke als x-Achse vor und lass die y-achse durch den Scheitelpunkt verlaufen. Wo liegen dann die äußersten Punkte der Parabel im Koordonaten System?(Im Bild die roten Punkte ganz oben rechts bzw.links) Wenn du beide Punkte hast. Was sagt das über die Symmetrie aus? Zur noch als Tipp: In wie viele gleich große Strecken wird die Spannweite von den vertikalen Seilen geteilt? . |
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Danke für die Antwort Stimmt das?: Die äußersten Punkte der Parabel im Koordinaten System liegen bei und oder? Wie berechne ich nun den Streckfaktor der die Normalparabel in die Seilparabel überführt? grüße |
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Ja genau. Zum STreckfaktor: Ich schreibs mal anders. Ich hoffe das reicht zum weiter kommen :-) |
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Das verstehe ich wirklich nicht |
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Ein Punkt betsht aus und Werten Also den Punkt (oder auch das ist egal) in die Gleichung einsetzten :-) |
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Achsoo :-D) Also: einsetzen Stimmt das? also streckfaktor= |
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Jap :-) |
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Du bist ein toller Lehrer!! :-D) Machen wir noch die zusammen? Du meintest ja als Tipp wieviele Aufhängungen auf die verteilt sind also oder was meinst du damit? |
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Ja so ähnlich meinte ich das :-) Ich meinte die Anzahl der Strecken und die die Anzahl der Aufhängungen. Daher ist auch falsch. Ah und ich weis nicht ob du es gesehen hast da ich es nachträglich ditiert habe: Was weist du über die Symmetrie der Parabel? |
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Naja sie spiegelt sich halt Ich weiß ja das die erste und letzte Aufhängung lang ist und die fünfte(mitte) . |
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Genau. Behalt das mit dem Spiegeln mal im Hinterkopf, das wird dir noch Arbeit ersparen. So nochmal zur Klarstellung deine Zeichnung mit einer zusätlichen Makierung. Die Seillängen kann man mit der aufgestellen Funktion der Parabel bestimmen. Dazu musst du aber wissen wie groß die von mir rot makierte STrecke ist. Die waren schon nahe dran :-) Nur die 9 stimmt nicht.  |
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weil es ja um die Zwischenräume geht :-D) soo Also ist der Zwischenraum breit, in welche Formel muss ich die jetzt einsetzen? |
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ist richtig. Naja wlche Formel beschreibt denn die Parabel? Und die Seil länge wird durch welchen Wert dieser Formel/Funktion beschrieben. Vllt einfach mal die und y-Achse in die Skizze zeichnen. Aber bitte an die Richtige Stelle. x-Achse Straße, y-Achse durch den Scheitelpunkt. Bei welchen Werten befinden sich die Aufhängungen? |
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Bei den Punkten befinden sich aufhängungen. Die Formel der Parabel ist dachte ich. |
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Genau und a hast du ja ausgerechnet... |
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Ahhh :-D) f(x)=0,025*(x-Wert einsetzen)^2+7 richtig? ? |
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Wenn du jetzt noch Punkt vor strich beachtest hast dus :-) Und jetzt denk an die Symmetrie dann musst du weniger rechnen. |
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Super, vielen Dank!!! habs verstanden! |
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Hier auch nochmal eine Zeichnung. So ist es hoffentlich klar warum bzw. die Länge der Seile darstellt.  |
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