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Quadratische Funktionen Schnittstellen berechnen??

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Parabel durch zwei Punkte

Tags: Parabel, Parabelgleichung, Punkt, Quadratische Funktion, Schnittstellen, Textgleichung

 
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Tredagor

Tredagor aktiv_icon

15:46 Uhr, 20.05.2010

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Aufgabe:
Die Punkte P1(-2-7) und P2(3-2) liegen auf der Parabel p1 mit y=-+px+q.
Eine weitere, ebenfalls nach unten geöffnete Parabel p2 mit y=-+px+q hat den Scheitelpunkt S2(-2-1).

a) Stellen Sie die Funktionsgleichungen von p1 und p2 in der Normalform auf.
hab da einmal y=-x ² +2x+1 und y=--4x-5, beide stimmen und kommen auch in den Lösungen des Buches vor.

b) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes T der beiden Parabeln.
y=y
-x ² +2x+1=--4x-5++4x+5
6x+6=0
p=6;q=6
x1or2 =-3± Wurzel aus 3

Ist das richtig?
Wenn ja, dann stimmt das Ergebnis im Buch net.
Oder berechnet man "einen" Schnittpunkt anderst?
Geht doch über pq (Mitternachts) formel?

die Aufgabe d)
Ermitteln Sie rechnerisch die Schnittstellen von p1 mit der x-Achse.

Das Geht doch auch mit pq Formel?
Nullstellen berechnen? Aber meine Ergebnisse sind da immer falsch, komisch^^



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
AllThatiAm

AllThatiAm aktiv_icon

15:56 Uhr, 20.05.2010

Antworten
Hey,
Ich probiere dir mal zu helfen..

Also..
a) hast du ja richtig, hast du gesagt.
bei b) wie genau das mit der schnittstelle geht, weiß ich leider nicht.
aber ich weiß, dass die pq formel für die schnittstelle auf der X achse ist.

aber dafür darfst du vor dem x² nichts stehen haben.
das heißt für deine gleichungen
du musst alles durch -1 teilen.

0= -x² +2x+1|:-1
Also:
0=-2x-1


0= -x² -4x-5|:-1
Also:
0=+4x+5

dann entspricht dein -4x dem p und die -5 dem q.

Kannst ja mal probieren ob du so auf die ergebnisse kommst(:
Liebe Grüße.
Tredagor

Tredagor aktiv_icon

16:20 Uhr, 20.05.2010

Antworten
Habe schon ausgerechnet, mit Gleichsetzungsverfahren, kommt -1=x-2=y raus.
y=y
dann das ergebnis in einer der funktionen einfügen.
Dann habe ich den Schnittpunkt zweier Parabeln ausgerechnet.

Nun wie geht d?
Da bin ich noch am Rätseln

Schnittstellen von parabel1 mit der x- Achse, dass muss irgendwas mit pq formel sein aber wie...
Antwort
vulpi

vulpi aktiv_icon

16:53 Uhr, 20.05.2010

Antworten
d)
Hi, du hast die Antwort doch schon gegeben:
Nullstellen = Schnittpunkte mit X-Achse

x2-2x-1=0
(x-1)2=2
x1,2=1±2