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Quadratische Gleichung
Schüler Gymnasium,
Tags: Textaufgabe
 
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Hallo,ich habe ein Problem mit dieser Frage.Kann Jemand mir helfen bitte?Danke Bei einer dreistelligen Zahl ist die Zehnerziffer um 4 größer als die Einerziffer. Die Zahl ist gleich ihrer Spiegelzahl. Dividiert man die Zahl durch diejenige (zweistellige) Zahl, welche aus der ursprünglichen Zahl durch Streichen der Zehnerziffer hervorgeht, so erhält man um 5 weniger als die Quersumme der ursprünglichen Zahl beträgt. Wie lautet die ursprüngliche Zahl? (x-Ansatz!) |
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Ansatz: und auf gehts . |
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Das habe ich auch gemacht,aber dann weiß ich nicht mehr |
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In jedem Satz steckt eine Gleichung. Was bedeutet zum Beispiel: "[Bei einer dreistelligen Zahl (dieser Teil gibt dir den x-ansatz)] ist die Zehnerziffer um 4 größer als die Einerziffer." Schreib daraus mal eine Gleichung (die Gleichung beinhaltet und ). |
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und dann? |
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Genau, und dann gehts weiter. Nächster Satz: "Die Zahl ist gleich ihrer Spiegelzahl." Wo stehen denn , und in der Spiegelzahl im Vergleich zu der ursprünglichen Zahl im x-Ansatz? Dann wieder eine Gleichung bauen. |
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? dann mal Quersumme= Aber dann weiß ich nicht,was ich machen soll..Ich habe soviel Sachen |
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Ich weiß zwar nicht, wie du darauf gekommen bist, aber H = E stimmt. Du hast ja Wie sieht denn Spiegelzahl in einer Gleichund dieser Form aus mit denselben h, z und e der ursprünglichen Zahl? Also ? Das mit der Quersumme kommt erst danach. |
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EZH??? |
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EZH ist die richtige Reihenfolge, jetzt schreib das doch mal wie den x-ansatz hin. |
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Ex100+zx10+h |
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Sehr richtig, jetzt nochmal der ganze Satz: "Die Zahl ist gleich ihrer Spiegelzahl." Da steckt eine Aussage drin in welcher Relation die beiden Zahlen zueinander stehen. Damit kannst du dann eine Gleichung mit beiden Zahlen aufstellen. Dann bringst du E auf die eine seite und H auf die andere und kommst auf dein ergebnis. Einmal vorführen! :-P) |
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100xh+10xz+e=100xe+10xz+h hmmm??? |
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ah ok |
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Ja korrekt, stimmt zwar, aber du willst die beiden getrennt auf beiden seiten haben, also: Also hast du jetzt schon 2 aussagen über die dreistellige Zahl: Also fehlt dir noch eine um eine eindeutige lösung zu erhalten. Den Quersummensatz teilst du auf: 1. Dividiert man die Zahl durch diejenige (zweistellige) Zahl, welche aus der ursprünglichen Zahl durch Streichen der Zehnerziffer hervorgeht. Wie sieht die zweistellige zahl aus? Wieder geschrieben mit h, z und e ? 2. So erhält man um 5 weniger als die Quersumme der ursprünglichen Zahl beträgt. Was ist die Quersumme, wie schreibt man das mit h, z und e auf? Das sind die beiden Kernfragen. |
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100xh+10xz+e/100xh+e=(h+z+e)-5 ???????? |
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Ja fast, im Nenner links steht jedoch anstatt weil die hunderterstelle ja in die Zehnerstelle rutscht. also hast du richtigerweise: Das lässt sich jetzt nicht so einfach ausrechnen, darum setzt du deine bereits gefundenen Ergebnisse mal ein. Du kannst dir aussuchen, was du wie einsetzt. Zum Beispiel könntest du h und z ersetzen, so dass du nur noch e in der gleichung stehen hast. Du weißt ja: und |
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warum nicht ?? um 5 weniger....? |
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Die linke Seite ( die dreistelle zahl geteilt durch die zweistellige zahl) ist um 5 weniger als die Quersumme, also ist die rechte seite (die quersumme) um 5 mehr als die linke. |
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soll ich statt einsetzen?sonst habe ich komplizierte Rechnung |
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sorry,z=e+4 meine ich |
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ja du setzt ein und . |
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ich habe mit pq-formel versucht,ich bekomme minus-wert unter dem Wurzel,also etwas stimmt nicht |
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Entschuldigt! Aber in der Frage, ob oder gerechnet werden muss, hatte "Anna15" Recht! |
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ich bekomme einen Minuswert unter dem Wurzel,etwas stimmt nicht |
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Oh ja, sorry Anna, Matlog hat recht, dass du recht hattest! Also: 5 weniger als die Quersumme... Als Ergebnis sollte dann herauskommen. |
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ich bekomme für ,hmm und nicht |
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ich habe gerade nochmal gerechnet,ich habe für wenn ich jetzt zum dritten Mal rechne,komme ich vielleicht auf die 4 :-) |
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ok, also die Umformung ist schon ein bisschen nervig: und einsetzen: Ausmultiplizieren und Zusammenfassen: Linke Seite auf die Rechte bringen: Mit e multiplizieren um es aus dem Nenner zu holen: Durch 3 teilen, um pq-Formel anzuwenden: Das habe ich dann nicht mehr weiter per hand ausgerechnet, als ergebnis kommt dann raus . Ich hab mich auch 10000 verrechnet ^^ Das wichtige ist, dass du die Textaufgaben ja fast alleine gelöst hast und die hoffentlich jetzt verstanden hast, wie du an sowas herangehst! :-) |
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Ich danke dir vielmals,super ja,ist viel verständlicher als am Anfang |
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