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Quadratische Textgleichung Bewegungsaufgaben

Schüler

Tags: geschwindigkeitsaufgabe

KUT-1966 aktiv_icon

14:40 Uhr, 22.03.2011

1.Ein PKW hat eine um eine

20

Km/h höhere Geschwindigkeit als ein LKW. Für eine

30

km lange Strecke benötige der PKW deshalb

15 min

weniger. Wie groß war die Geschwindigkeit beider Wagen?

2. Ein PKW benötigt für eine

60

Km lange Strecke

20

;inuten mehr als bei der Hinfahrt, da er wegen Sichtbehinderung eine im Durchschnitt um

15

km/h geringere Geschwindigkeit hatte.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Shipwater aktiv_icon

16:02 Uhr, 22.03.2011

v_{P K W} = v_{L K W} + 20 \frac{k m}{h}

\frac{30 k m}{v_{P K W}} + 15 m i n = \frac{30 k m}{v_{L K W}}

Löse nun das Gleichungssystem. Bei 2 gibt es keine Frage...

KUT-1966 aktiv_icon

16:09 Uhr, 22.03.2011

soweit bin ich auch gekommen aber dann muss man die gleichung ja null setzen und in die pq-formel einsetzen und scheinbar schleichen sich da bei mir die fehler ein.

Shipwater aktiv_icon

16:22 Uhr, 22.03.2011

In der zweiten Gleichung kann man

v_{P K W} = v_{L K W} + 20 \frac{k m}{h}

ersetzen und

15 m i n = 0,25 h

umschreiben; um die Einheiten anzupassen. Dann hat man:

\frac{30 k m}{v_{L K W} + 20 \frac{k m}{h}} + 0,25 h = \frac{30 k m}{v_{L K W}}

Wenn man jetzt mit beiden Nennern multipliziert:

30 k m \cdot v_{L K W} + 0,25 h \cdot v_{L K W} \cdot (v_{L K W} + 20 \frac{k m}{h}) = 30 k m \cdot (v_{L K W} + 20 \frac{k m}{h})

Naja diese Gleichung musst du nun lösen und am besten

v_{L K W} = 40 \frac{k m}{h}

erhalten.

KUT-1966 aktiv_icon

16:29 Uhr, 22.03.2011

gibt es dafür auch ne formel ??

\land

Shipwater aktiv_icon

16:32 Uhr, 22.03.2011

Du kannst es dir auch einfacher machen und die Einheiten vorerst weglassen. Und wenn du noch

x := v_{L K W}

definierst verbleibt eine viel einfacher aussehende Gleichung:

30 x + 0,25 x (x + 20) = 30 (x + 20)

Das kannst du jetzt aber lösen, oder? Erst ausmultiplizieren, dann auf die Form

a x^{2} + b x + c = 0

bringen und dann Mitternachtsformel anwenden.

KUT-1966 aktiv_icon

18:40 Uhr, 23.03.2011

ich bekomm die aufgabe immernoch nicht hin.

Shipwater aktiv_icon

20:27 Uhr, 23.03.2011

Wo liegt denn das Problem? Schaffst du es nicht die quadratische Gleichung zu lösen? Anhand von "ich bekomm die aufgabe immernoch nicht hin" kann ich dir leider keine sinnvollen Tipps geben.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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