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Quadratwurzelgleichung

Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe

Tags: Quadratwurzelgleichung

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Sarah16

Sarah16 aktiv_icon

19:17 Uhr, 29.11.2009

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Hallo zusammen,

Wir sind grad dabei Quadratwurzelgleichungen zu lösen aber irgendwie versteh ich das Ganze nicht so recht. Deswegen fände ich es sehr nett wenn ihr mir an folgender Gleichung Schritt für Schritt erklären könntet wie ich vorgehen muss. Vielen vielen Dank im voraus. :)

Hier nun die Gleichung:

$\sqrt{x + 3} = \frac{3}{\sqrt{x + 3}}$

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

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Huy227

Huy227 aktiv_icon

19:23 Uhr, 29.11.2009

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\sqrt{x + 3} = \frac{3}{\sqrt{x + 3}},

wir multiplizieren beide Seiten mit

\sqrt{x + 3}

.

x + 3 = 3,

wir subtrahieren von beiden Seiten eine 3.

x = 3 - 3 = 0,

fertig,

x = 0

.

MfG

Frage beantwortet

Sarah16

Sarah16 aktiv_icon

19:27 Uhr, 29.11.2009

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Das war ja mal ziemlich einfach. Mein Lehrer hat immer irgendwas von Klammern setzen erzählt und das hat mich verwirrt.
Vielen Dank

Sarah16

Sarah16 aktiv_icon

19:42 Uhr, 29.11.2009

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Die Aufgabe macht mir auch zu schaffen wäre super, wenn ich hier genau so schnell ein Antwort bekäme.

$\sqrt{x^{2} + 3 x} = \sqrt{2, 2 x + 6.6}$

Danke sehr :)

Antwort

Huy227

Huy227 aktiv_icon

19:46 Uhr, 29.11.2009

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\sqrt{x^{2} + 3 \cdot x} = \sqrt{\frac{22}{10} \cdot x + \frac{66}{10}},

beide Seiten quadrieren und die Brüche vereinfachen.

x^{2} + 3 \cdot x = \frac{11}{5} \cdot x + \frac{33}{5},

beide Seiten minus

\frac{11}{5} \cdot x

und minus

\frac{33}{5}

.

x^{2} + \frac{4}{5} \cdot x - \frac{33}{5} = 0,

abc-Formel für quadratische Gleichungen benutzen:

x_{1,2} = \frac{- \frac{4}{5} \pm \sqrt{- \frac{16}{5} \cdot \frac{33}{5}}}{2} = \frac{- \frac{4}{5} \pm \sqrt{- \frac{528}{25}}}{2} = \frac{- \frac{4 \pm \sqrt{528}}{5}}{2} = - \frac{4 \pm \sqrt{528}}{10}

.

MfG

Sarah16

Sarah16 aktiv_icon

19:47 Uhr, 29.11.2009

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könnte ich nicht dann bei deiner letzten Lösung eine

P -

Q-Formel anwenden?

Antwort

Shipwater

Shipwater aktiv_icon

19:55 Uhr, 29.11.2009

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Ja er hat jetzt die

a b c - F o r m e l

benutzt, da das quadratische Glied aber keinen Vorfaktor hat kann man genauso gut die

P Q - F o r m e l

benutzen.

Gruß Shipwater

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