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Quantil Berechnung klassierte Daten

Universität / Fachhochschule

Tags: lagemaße, Quantil, Statistik

Mathenull123 aktiv_icon

18:03 Uhr, 10.09.2012

Hallo zusammen,

ich komme mit einer Aufgabe und der dazu gehörigen Formel nicht zurecht. Ich komme nicht auf das richtige Ergebnis.

Es soll das $75 % -$ Quantil berechnet waren anhand der klassierten Daten.
$- - - - - - - - - - - h_{i}$
1. Klasse: $117,5 - < 122,5 | 1$
2. Klasse: $122,5 - < 127,5 | 2$
3. Klasse: $127,5 - < 132,5 | 2$
4. Klasse: $132,5 - < 137,5 | 4$
5. Klasse: $137,5 - < 142,5 | 6$
6. Klasse: $142,5 - < 147,5 | 8$
7. Klasse: $147,5 - < 152,5 | 5$
8. Klasse: $152,5 - < 157,5 | 4$
9. Klasse: $157,5 - < 162,5 | 2$
10.Klasse: $162,5 - < 167,5 | 3$
11.Klasse: $167,5 - < 172,5 | 1$
12.Klasse: $172,5 - < 177,5 | 2$

$N = 40$

Folgende Formel steht uns zur Verfügung:
p-Quantil $= a_{i}^{u} + \frac{p \cdot N - H_{i - 1}}{h_{i}} \cdot (a_{i}^{o} - a_{i}^{u})$

Vielen lieben Dank!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

20:22 Uhr, 10.09.2012

Der Index i wird so bestimmt, dass

$\sum_{j = 1}^{i - 1} f_{j} \leq \sum_{j = 1}^{i} f_{j}$

(f_j sind die rel. Häufigkeiten) - also rel. H. solange aufsummieren, bis die Grenze 0,75 "erreicht" ist. Das ergibt bei mir i=8

untere Grenze dieser Klasse: ${a_{i}}^{u} = 152, 5$ , Klassenbreite = 157,5 - 152,5 = 5,
kummulierte abs.H. bis einschl. 7.Klasse: 28, abs.H. der 8.Klasse:4

das ergibt nach deiner Formel:

$x_{0, 75} = 152, 5 + \frac{30 - 28}{4} \cdot 5 = 152, 5 + 2, 5 = 155$

natürlich alles ohne Gewähr!

eine gut handhabbare, knappe Formelsammlung kannst du dir hier ausdrucken:
http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=formelsammlung%20statistik%201%20%2B%20b.%20ziegler&source=web&cd=1&sqi=2&ved=0CC4QFjAA&url=http%3A%2F%2Fbrode.de%2Fcabi.net.tf%2Fdownload.file.php%3Ffile%3DStatistik%2FS1_Burgert_Formelsammlung.pdf&ei=pTBOUIunG7T24QSn7oDYDA&usg=AFQjCNGwdMlMNpc-HEcxlg52TAzqfvmJ1Q&cad=rja

Mathenull123 aktiv_icon

20:37 Uhr, 10.09.2012

Genau das sollte auch rauskommen. Vielen lieben Dank! Gute Erklärung!!

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