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Quantil Berechnung klassierte Daten

Universität / Fachhochschule

Tags: lagemaße, Quantil, Statistik

Mathenull123 aktiv_icon

18:03 Uhr, 10.09.2012

Hallo zusammen,

ich komme mit einer Aufgabe und der dazu gehörigen Formel nicht zurecht. Ich komme nicht auf das richtige Ergebnis.

Es soll das

75 % -

Quantil berechnet waren anhand der klassierten Daten.

- - - - - - - - - - - h_{i}

1. Klasse:

117,5 - < 122,5 | 1

2. Klasse:

122,5 - < 127,5 | 2

3. Klasse:

127,5 - < 132,5 | 2

4. Klasse:

132,5 - < 137,5 | 4

5. Klasse:

137,5 - < 142,5 | 6

6. Klasse:

142,5 - < 147,5 | 8

7. Klasse:

147,5 - < 152,5 | 5

8. Klasse:

152,5 - < 157,5 | 4

9. Klasse:

157,5 - < 162,5 | 2

10.Klasse:

162,5 - < 167,5 | 3

11.Klasse:

167,5 - < 172,5 | 1

12.Klasse:

172,5 - < 177,5 | 2

N = 40

Folgende Formel steht uns zur Verfügung:
p-Quantil

= a_{i}^{u} + \frac{p \cdot N - H_{i - 1}}{h_{i}} \cdot (a_{i}^{o} - a_{i}^{u})

Vielen lieben Dank!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

20:22 Uhr, 10.09.2012

Der Index i wird so bestimmt, dass

\sum_{j = 1}^{i - 1} f_{j} \leq \sum_{j = 1}^{i} f_{j}

(f_j sind die rel. Häufigkeiten) - also rel. H. solange aufsummieren, bis die Grenze 0,75 "erreicht" ist. Das ergibt bei mir i=8

untere Grenze dieser Klasse:

{a_{i}}^{u} = 152, 5

, Klassenbreite = 157,5 - 152,5 = 5,
kummulierte abs.H. bis einschl. 7.Klasse: 28, abs.H. der 8.Klasse:4

das ergibt nach deiner Formel:

x_{0, 75} = 152, 5 + \frac{30 - 28}{4} \cdot 5 = 152, 5 + 2, 5 = 155

natürlich alles ohne Gewähr!

eine gut handhabbare, knappe Formelsammlung kannst du dir hier ausdrucken:
http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=formelsammlung%20statistik%201%20%2B%20b.%20ziegler&source=web&cd=1&sqi=2&ved=0CC4QFjAA&url=http%3A%2F%2Fbrode.de%2Fcabi.net.tf%2Fdownload.file.php%3Ffile%3DStatistik%2FS1_Burgert_Formelsammlung.pdf&ei=pTBOUIunG7T24QSn7oDYDA&usg=AFQjCNGwdMlMNpc-HEcxlg52TAzqfvmJ1Q&cad=rja

Mathenull123 aktiv_icon

20:37 Uhr, 10.09.2012

Genau das sollte auch rauskommen. Vielen lieben Dank! Gute Erklärung!!

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