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Quantil der Normalverteilung

Schüler

Tags: Wie berechne ich das Quantil?

 
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jeadony

jeadony aktiv_icon

15:50 Uhr, 21.02.2017

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Ein Politikwissenschaftler interessiert sich für die maximale Lautststärke von Jubel bei
Wahlkampfveranstaltungen zu US-Präsidentschaftswahlen. Aus langjähriger Erfahrung
weiß er, dass bei solchen Veranstaltungen ein maximaler Lärmpegel von durchschnittlich
90 dB zu erwarten ist. Zudem ist bekannt, dass die Varianz der maximalen Lärmpegel
9 dB2 beträgt.

b) Berechnen Sie das 25%-Quantil für den maximalen Lärmpegel bei Wahlkampfveranstaltungen
zu US-Präsidentschaftswahlen.

Wir haben diese Aufgabenart noch nie berechnet.

Ich hätte jetzt gesagt :
(1-0,6745)9+90

0,6745 hab ich aus der P-Quantil Tabelle entommen und das 1- weil es ja um das 25% Quantil geht.
Aber das ist falsch
Richtiges Ergebnis sollte sein :87,96745

Können sie mir bitte schnell helfen?

Mit freundlichen Grüßen Jeadony

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

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16:29 Uhr, 21.02.2017

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Hallo,

prinzipiell ist die Gleichung

P(Xx)=Φ(x-909)=0,25

Dabei ist Φ(z) die Funktion der Standardnormalverteilung.

Jetzt die Umkehrfunktion auf beiden Seiten bilden.

x-909=Φ-1(0,25)


x-909=-0,674

Und schließlich nach x auflösen.

Gruß

pivot
jeadony

jeadony aktiv_icon

16:42 Uhr, 21.02.2017

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Wie wird aus Φ−1(0,25) dann -0.674?

Danke für die schnelle Hilfe , bei mir kommt jedoch

x-90=-2,022|+90
x=87,978

Anstatt
x0,25=87,9765

Kannst du mir da auf die Sprünge helfen
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pivot

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16:59 Uhr, 21.02.2017

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Wie wird aus Φ-1(0,25) dann 0,674?

Wenn du einen Taschenrechner verwendest musst du in der Gebrauchsanweisung nachschauen wie du die Werte für die Umkehrfunktion der Standardnormalverteilung errechnen kannst.

Ansonsten solltest du zwischendurch keine Ergebnisse ausrechnen. Nach x aufgelöst hast du

x=90-30,6745=87,9765

Edit: Letztendlich hängt das Ergebnis auch davon ab wie viele Dezimalstellen man verwendet. Anscheinend müsst ihr bei den z-Werten vier Dezimalstellen verwenden, also z=-0,6745
Frage beantwortet
jeadony

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00:05 Uhr, 22.02.2017

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Vielen Dank