Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Quantile der Norrmalverteilung

Quantile der Norrmalverteilung

Universität / Fachhochschule

Zufallsvariablen

Tags: Normalverteilung

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Tulco12

Tulco12 aktiv_icon

12:21 Uhr, 23.01.2022

Antworten
Hallo,

Könnte mir jemand hier behilflich sein?

A1517920-729D-4DEE-8A97-7E4BC91C0B36

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

15:30 Uhr, 23.01.2022

Antworten
Hallo,

bei der a) ist z.B. τ1-0,05=τ0,95 zu ermitteln. Berechnen im eigentlichen Sinn ist nicht möglich. Deshalb gibt es Tabellen. Den Wert kann man in der Tabelle für die Standardnormalverteilung nachschauen. Du schaust wo in der Tabelle ungefähr der Wert 0,95 auftaucht. In der Zeile 1,6 stehen die Werte 0,94950 und 0,95053. Sie stehen in den Spalten 0,04 und 0,05. Beide sind praktisch gleich weit entfernt von 0,95.

Also nimmt man die Mitte der beiden Spaltenwerte: 0,04+0,052=0,045. Zum Schluss addiert man den Zeilenwert und den Spaltenwert: τ0,951,6+0,045=1,645

de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle

Gruß
pivot
Frage beantwortet
Tulco12

Tulco12 aktiv_icon

17:43 Uhr, 23.01.2022

Antworten
Ah… danke für die Hilfe bei der a) :-)
Antwort
N8eule

N8eule

18:08 Uhr, 23.01.2022

Antworten
Hallo
Darf ich hier anschließen, mich als Greenhorn outen und den Thread für meine Anschlussfrage nutzen.

Ich habe schon oft den Begriff 'Quantile' gehört und hoffentlich auch einigermaßen verstanden.
Leider vermisse ich den analogen Fachbegriff für die Umkehrfunktion.
Hier in diesem anschaulichen Beispiel steht ja Y wohl für die Quantile.
Wie lautet dann der Fachbegriff für 'α'?
Ich nutze bisher einwenig hakelig dafür die Umschreibung "Fläche unter der Gauß-Glockenkurve". Naja, also ich mag hoffen, dass es dazu eben auch einen besser etablierten Fachbegriff gibt.

Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

19:09 Uhr, 23.01.2022

Antworten
Bei der b) kann man folgendes verwenden, bei einer Normalverteilung die symmetrisch um 0 ist:

1. Φ(-τa)=1-Φ(τa)=1-α

Des Weiteren gilt für eine Verteilung

Und 2. Φ(τ1-a)=1-Φ(τa)=1-α, da Φ(τ1-a)+Φ(τa)=1

Die beiden rechten Seiten sind gleich. Also muss auch -τa und τ1-a gleich sein.

Besser für das Verständnis ist die Herangehensweise wie in Teilaufgabe c).