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Quantoren Kommutativgesetz Umekehrbarkeit
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Prädikatenlogik, quantor
 
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Hi Warum gilt: „Falls die Aussage ∃x∀yp(x,y) wahr ist, ist auch die Aussage ∀y∃xp(x,y) wahr. Umgekehrt aber nicht“? Warum gilt es umgekehrt nicht? thx Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wenn "für alle ein existiert", kann es für jedes ein anderes sein. Es muss also kein existieren, dass für jedes richtig ist! Gruß Wolfgang |
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Danke, ah, also bezieht beziehen sich zwei aufeinanderfolgende Quantoren aufenander und nicht auf die Aussage, Also versteht man unter ∃x∀yp(x,y) "Es gibt mindestens ein für das bei die Aussagen und gelten" und unter "∀y∃xp(x,y) " "Für alle gilt es gibt mindestens ein für dass die Aussagen und gelten". |
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Nein! Dein Post ist eine wirre Formulierung. bedeutet, dass es mindestens EIN gibt, dass mit einem beliebigen bei eingesetzt eine wahre Aussage ergibt. bedeutet, dass es für jedes irgendein gibt (das kann bei jedem ein anderes sein!) das mit bei eingesetzt eine wahre Aussage ergibt. |
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Danke, ich versteh es jetzt. |
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