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Quaternionen in Grad

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Tags: Matrizenrechnung, Skalarprodukt, Vektorraum

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13:25 Uhr, 25.01.2016

Hallo zusammen.

Ich habe einen Vektor der die verdrehung einer achse zu einem koordinatensystem beschreibt.
Dieser vektor ist normiert hat einen drehwinkel um die

Z

achse.
mit dieser drehung wird der vektor zu einem Quaternion (?) und ich möchte daraus die Drehwinkel um die Achsen berechnen.
Ich habe im internet nur gefunden das die drehmatrix in form von quaternionen in euklidische winkel umrechnen kann. ist es auch möglich irgendwie in Grad umzurechnen?

V = (0 . 0098,0 . 0082, - 0.9999)

und drehwinkel

φ

3.999grad

ich komme bisher nur soweit das ich den drehwinkel in das Bogenmaß umrechne:

φ = 3.999 \cdot \frac{π}{180}

Danke

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Skalarprodukt

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21:45 Uhr, 25.01.2016

es soll scheints so gehen:

Q 49

. How do I convert a rotation Achse and angle to a quaternion?

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Given the rotation Achse and angle, the following algorithm may be
used to generate a quaternion:

sin (φ) = sin (\frac{φ}{2})

cos (φ) = cos (\frac{φ}{2})

qx = Achse

\to \frac{x}{sin (φ)}

qy = Achse

\to \frac{y}{sin (φ)}

qz = Achse

\to \frac{z}{sin (φ)}

= cos (φ)

Q 50

. How do I convert a quaternion to a rotation Achse and angle?

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A quaternion can be converted back to a rotation Achse and angle
using the following algorithm:

cos (φ) =

\to

qw;

φ =

arccos (

cos (φ)) \cdot 2 \cdot \frac{180}{π};

sin (φ) = \sqrt{1.0 - cos (φ) \cdot cos (φ)}

if ( fabs(

sin (φ)) < 0.0005)

= 1;

Achse

\to

vx = qr

\to \frac{q_{x}}{s_{a}}

Achse

\to

vy = qr

\to \frac{q_{y}}{s_{a}}

Achse

\to

vz = qr

\to \frac{q_{z}}{s_{a}}

aber verstehen tu ich das nicht

> . <

.
sind die berechnungen am ende in euklidischen winkeln oder grad?

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