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Quersumme einer Zahl ^1000

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Tags: Algebraische Zahlentheorie, Angewandte Lineare Algebra, Elementare Zahlentheorie, Körper, Sonstiges, Teilbarkeit

 
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Hieros

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19:51 Uhr, 08.03.2014

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Hallo.
Ich muss die Ziffernsumme, der Ziffernsumme, der Ziffernsumme von 44444444 bestimmen.
Heißt: X=ZS(4444^(4444) ), Y=ZS(X), Z=ZS(Y)
Soetwas haben wir bisher noch nicht gemacht.
Ich habe zwar ein paar "Lösungen" gefunden aber die sind ziemlich unverständlich.

lt. Wikpedia gilt: mod Zahlensystem -1, also 9
Abwohl ich überhaupt nicht weiß weshalb damit die Quersumme berechnet wird....

Mein Ansatz:
4444mod9=7=77mod9 //Ich darf doch die Potenz ebenfalls so "umwandeln" ?
72^(3)7

49=4mod9

Darf ich jetzt statt 724 nehmen? Ich glaube dafür gab es eine Regel, kann sie aber nicht finden und bin mir nicht sicher (auch schon bei 7).

Hilfe bitte.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Hieros

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15:27 Uhr, 09.03.2014

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Keiner eine Idee?
Ich habe jetzt ein bisschen weitergerechnet und komme damit auf 7.
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