Quizfrage ;)

..............siehe unen

Für die Gleichungen brauchen wir ein paar Vorüberlegungen.

Ich weiß nicht, wie weit Du Dich mit diesem Thema auskennst.

Gehe Schritt für Schritt vor, dann wird es Dir klarer werden.



Mach Dir ein Koordinatensystem.

Die x-Achse entspricht der Zeit t.

Die Y-Achse entspricht dem Weg. Wobei Ort A bei (0,0) und B bei (0,15) liegt.

Rechne Dir aus, wie viel Zeit der 1. Radfahrer für 15km braucht.

Rechne Dir aus, wie viel Zeit der 2. Radfahrer für 15km braucht.



1.) 14km/h * t = 15km

2.) 16km/h * t' = 15km



Löse jeweils nach t bzw. t' auf.



Ziehe eine Strecke von Punkt A=(0,0) nach (t,15).

Ziehe eine Strecke von Punkt B=(0,15) nach (t',0)



Du hast jetzt zwei Geraden, die sich schneiden.

Der Schnittpunkt gibt die Zeit an, wann sich die Radfahrer begegnen. Den Weg für Radfahrer a und b kannst Du daran auch ungefähr ablesen.



Beide Geraden entsprechen jeweils einer Geradengleichung.



Geradengleichungen herstellen in der Form y = m * x + b, solltest Du schon können.



Die Geschwindigkeit entspricht jeweils der (Steigung der Geraden)=m. Beachte, dass die RF aufeinander zu fahren, also dass ein m positiv und das Andere negativ ist, wie Du an den gezeichneten Geraden sehen kannst.

Bei einer Geradengleichungen der Form y = m * x + b ersetzt Du das y durch den rechten Teil der Gleichung des anderen y.

Du erhältst ein Gleichungssystem der Form m * x + b = m' * x + b'.

Das nennt man Substitution oder substituieren. Jetzt nach x auflösen.

Ergebnis: Die Zeit, nach der sich die RF treffen.



Mit Hilfe der vergangen Zeit x kannst Du jetzt die Wege der einzelnen Radfahrer ausrechnen (x in den Geradengleichungen jeweils einsetzen und auflösen)