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R-lineare Abbildung aus gegebenen Vektoren finden
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Linear Abbildung, Linearität, Relation., Vektor
 
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Guten Tag zusammen, Gegeben ist die Aufgabe im angehängten Bild. Ich kann leider keinen Ansatz fassen um die Aufgabe zu lösen. Eine Idee wäre vielleicht, und zu bestimmen um dann anhand der Linearität immer passend addieren zu können. Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich auf diese Form komme und ob das überhaupt der richtige Lösungsweg ist. Ich wäre für jede Art von Hilfe oder Ansatz dankbar.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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" Eine Idee wäre vielleicht, f(1,0),f(1,1) und f(0,1) zu bestimmen um dann anhand der Linearität immer passend addieren zu können. " Ja, richtige Idee. Dabei braucht man nur und , denn beide und bilden eine Basis. Man braucht jetzt nur diese durch die gegebenen Vektoren auszudrücken: und . Den Rest erledigt Linearität. |
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Also mal angenommen ich erledige dieses Prozedere jetzt für jedes der drei gegebenen Paare von Funktionswerten und Vektoren. Wie komme ich von diesen insgesamt 6 Formeln für für auf eine geschlossene Form für die Funktionsgleichung? Das ist der Punkt an dem ich total auf dem Schlauch stehe. Danke übrigens für deine Hilfe bisher. |
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"Also mal angenommen ich erledige dieses Prozedere jetzt für jedes der drei gegebenen Paare von Funktionswerten und Vektoren." Wozu? Du brauchst das nicht zu machen. Drei Vektoren sind nur gegeben, um zu verwirren. ist eindeutig definiert durch die Werte an zwei linear unabhängigen Vektoren. Am dritten kann man nur prüfen, ob passt oder nicht. Diese Frage ist dann auch im Punkt b) gestellt. |
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Dann stellt sich mir trotzdem die Frage, wie ich auf die Gleichung komme. Das mag jetzt sehr dumm wirken, aber weiter komme ich nicht. |
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Jetzt ist aber UNGLEICH wie ist in der Aufgabenstellung gewünscht gewesen wäre. |
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Wie kommst Du darauf? :-O Ich bin davon ausgegangen, dass , also stimmt es natürlich. |
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Ach wie blöd von mir. Habe in der letzten Zeile die überlesen, stattdessen nur die Werte gelesen. Ist ja absolut schwachsinnig so. Dein gezeigter Weg stimmt natürlich :-) Vielen vielen lieben Dank dafür! Ich habe das Vorgehen jetzt verstanden! Schönen Feiertag noch :-) |
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Wo wir schon dabei sind. Kann ich Aufgabenteil nicht einfach prüfen indem ich den dritten (jetzt abgeänderten) Vektor in die bestehende Gleichung eingebe und gucke, ob was sinniges rauskommt? |
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Wenn die Formel schon bekannt ist, dann ja, muss man nur einsetzen und vergleichen |
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Ist sie nicht. |
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Und was meintest Du dann unter "die bestehende Gleichung"? :-O |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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