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RSA-Verfahren bzw. RSA-Verschlüsselung,

Universität / Fachhochschule

Tags: RSA-Verschlüsselung

 
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20:45 Uhr, 26.11.2021

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Abend, ich hätte 2 Fragen zu RSA-Verfahren

i) Warum ist N=988027 -abgesehen davon, dass die Zahl viel zu klein ist-,
kein sicherer öffentlicher Schlüssel?
und allgemeiner gefragt, was zeichnet einen sicheren öffentlichen Schlüssel (N) aus?

ii) Bei der Schlüsselerzeugung von RSA-Verfahren soll der private Schlüssel (e) teilerfremd zu φ(n) sein. ..... warum ist das so?

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HAL9000

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21:20 Uhr, 26.11.2021

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i) Die Primfaktoren p,q in N=pq sollten einerseits nicht zu klein sein, aber andererseits auch nicht zu nah beieinander (und damit beide in der Nähe von N) liegen. Letzteres ist angesichts 988027=991997 hier verletzt.
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21:31 Uhr, 26.11.2021

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@HAL9000

das heißt man findet die Primfaktorzerlegung von 988027 und das ist 991997
und weil 991 nah zu 997 liegt, dann sagt man, das ist kein sicherer öffentlicher Schlüssel

“(und damit beide in der Nähe von Wurzel N)” , was meinst du damit?

und hat jemand Idee zu ii)

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HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

22:25 Uhr, 26.11.2021

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> was meinst du damit?

Ich meine, was ich sage: Wenn pq und zugleich N=pq, dann ist Np2 und damit pN. Das soll nur nochmal verdeutlichen: Wenn man von N beginnend die nächstkleineren Primzahlen als Teiler von N untersucht, wird man hier schnell fündig - zu schnell, denn es ist ja Sinn des RSA-Verfahrens, dass man die Primfaktorzerlegung von N nicht so schnell findet.
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