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Radius einer Kugel wählen
Schüler Gymnasium,
Tags: Berührpunkt, eben, Kugelgleichung, Radius, wahlen
 
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Hallo, ich bräuchte Hilfe für folgende Aufgabe : "Wie ist der Radius der Kugel zu wählen, damit sie die Ebene berührt?" Gegeben: Mittelpunkt der Kugel Am besten wäre es natürlich einen Berührpunkt zwischen Ebene und einer Kugel herauszufinden und einfach den Abstand zwischen und dem Berührpunkt herauszufinden, allerdings komme ich ab da nicht mehr ganz weiter. Wäre gut wenn mir jemand helfen könnte Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) |
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allerdings komme ich ab da nicht mehr ganz weiter. weiter als wie weit? Du zeigst ja deine Versuche nicht! Wie sollen wir da erkennen, wobei genau du Probleme hast? Ich würde doch damit beginnen, den (Normal-)Abstand des Kugelmittelpunkts von der gegebenen Ebene zu berechnen. Hast du das schon versucht? |
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Damit meine ich, dass ich nicht weiter als bis zur Idee kam. Jetzt konnte ich das ganze mit dem Lotfußpunktverfahren lösen. Habe eine Hilfsgerade mit dem Stützvektor und dem Richtungsvektor der Ebene gebildet, die Koordinaten dieser in die Ebenengleichung eingsetzt um nach dem Paramter der Hilfsgeraden aufzulösen. Diesen habe ich dann in die Ebene eingesetzt, um den Berührpunkt zu erhalten und den Abstand von diesem zu zu errechnen. Danke für die Hilfe :-) |
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Habe eine Hilfsgerade mit dem Stützvektor M((−1)),(7),(5)) und dem Richtungsvektor der Ebene E(10−1) Es ist nicht der Richtungsvektor der Ebene sondern deren Normalvektor. Aber sonst passt das und wenn du rausbekommen hast, dann hast du ja auch schon den gesuchten Radius. Alternativ hättest du auch einfach in die Abstandsformel einsetzen können, die sich aus der HNF der Ebenengleichung ergibt. |
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