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Radius eines Breitengrades errechnen

Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe

Tags: Breitengrad, Geometrie, Kugelabschnitt, Kugelgeometrie, Satz des Pythagoras, winkelberechnung, Winkelfunktion

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18:18 Uhr, 04.11.2018

Welche Geschwindigkeit besitzt ein Punkt am Äquator bei der Erdrotation?
Wie groß ist die Geschwindigkeit in München (48° nördliche Breite) um am Pol? (Erdradius=6370km)

Mein Ansatz:

v = 2 \cdot π \cdot r \cdot n

v = 2 \cdot π \cdot 6370000 \cdot (\frac{1}{24 \cdot 60 \cdot 60})

v = 463,2394723 [\frac{m}{s}]

Lösung sagt:4638

[

m/s] passt!

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c=r=6370km

a =

cos(48°)*6370km
a =4262,361963km

b^{2} = c^{2} - a^{2}

b=Wurzel(6370²-4262,361963²)
b=4733,832538km

b=r(bei 48°)

v(48°)=2*pi*r*n

v(48°)=2*pi*4733832,538*(1/(24*60*60))

v(48°)=344,2540168

[

m/s]

Lösung sagt:

310 [\frac{m}{s}]

was ist hier schief gelaufen?

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v(Pol)=

2 \cdot π \cdot r \cdot n

r = 0

v(Pol)=

0 [\frac{m}{s}]

Lösung sagt:

0 [\frac{m}{s}]

passt

Kann mir jemand helfen wo mein Fehler bei der Berechnung des Radius am 48°Breitengrad liegt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Satz des Pythagoras

CKims aktiv_icon

18:42 Uhr, 04.11.2018

irgendwie verwechselst du was... schwierig zu sagen was ohne eine skizze zu sehen wie du vorgegangen bist...

dein

a = 4262

ist bereits der radius den du brauchst... du musst also den nächsten schritt mit dem satz des pythagoras nicht machen

lg

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19:08 Uhr, 04.11.2018

Ahhh ok ich wusste nicht das ich bei folgendem dreieck schon die richtige seite berechnet(siehe bild)

45340114_259429194731641_6489065216200933376_n

CKims aktiv_icon

19:21 Uhr, 04.11.2018

ne... siehe mein bild... die roten linien habn dieselbe länge

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22:10 Uhr, 04.11.2018

mhh aber das wär doch dann der radius für den 42° Breitenkreis. Weil die ° werden ja vom Pol aus bestimmt wenn ich das richtig verstehe. in deinem schaubild gehst du vom äquator aus 48° richtung pol. und mit dieser rechnung bekomme ich dann auch das ergebnis wie auf dem lösungszettel raus. aber eigentlich müsste ich dann cos(42°)*r benutzten wenn ich vom äquator aus ausgehe, oder nicht?

ledum aktiv_icon

23:08 Uhr, 04.11.2018

Hallo
die Breitengrade werden vom Äquator =0° berstimmt., der Nordpol hat dann +90°, der Südpol -90°( im Süden spricht man manchmal statt von negativen Graden von Grad Süd)
dein einziger Fehler war also dass du 48° falsch eingezeichnet hast.
Gruß ledum

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