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Rätsel Rolltreppe
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Matrizenrechnung
 
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Hallo, ich brauche einen Tipp bei dem folgenden Rätsel: Henry und Martha laufen auf einer Rolltreppe nach oben. Henry läuft doppelt so schnell wie Martha. Bis er oben angekommen ist, hat er Stufen betreten und Martha Stufen. Wieviele Stufen der Rolltreppe sind zu sehen? Wir sind thematisch gerade bei dem Gauß-Verfahren zum Lösen linearer GS, Matrixmultiplikation, Inverse, Determinanten, Rang usw. Also vermute ich mal, dass es da einen Zusammenhang gibt. Aus der Aufgabe kann man folgern, dass die Rolltreppe nicht steht und, dass sich Henry und Martha in Fahrtrichtung bewegen (sonst wäre Henrys Wert kleiner). Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich bin nicht sicher, dass ich die Angaben richtig verstehe, aber meine Interpretation ist die Folgende. Wenn M. Treppen pro Sekunde schafft und die Geschwindigkeit der Rolltreppe an sich Treppen pro Sekunde ist, dann wissen wir, dass , vorausgesetzt, sie laufen wirklich in die Fahrtrichtung. Mehr Angaben gibt's nicht, also kann man und nicht eindeutig berechnen. Aber danach wird auch nicht gefragt. Gefragt ist nach der Länge der Rolltreppe, sie erfüllt die Gleichung , also und diesen Wert kann man aus der oberen Gleichung bekommen. |
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Deine Lösung will mir nicht so richtig einleuchten. Wie könnte man denn berechnen? Und warum gilt: ? |
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Ich weiß nicht, ob ich die Angaben richtig verstehe, wie gesagt. Denn eigentlich ist es nicht möglich, dass er 28 Stufen betritt und sie 21, wenn er doppelt so schnell läuft. Dass die Rolltreppe sich bewegt, spielt keine Rolle, denn sie bewegt sich für beide gleich. Das heißt, er muss doppelt so viele Stufen betreten, wenn er doppelt so schnell läuft. Also weiß ich nicht wirklich, was da gemeint ist. |
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Ich bin gerade auf eine Aufgabe gestoßen "http://math.stackexchange.com/questions/262731/escalator-puzzle-equation". Dann wäre Es sind Stufen zu sehen. Meinst du das kann man auch meine Aufgabe anwenden? |
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Schwer zu sagen. Für mich ist "doppelt so schnell" nicht dasselbe wie "mit doppelt langen Schritten". Wie ist das Wortlaut Deiner Aufgabe? |
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Genauso wie ich es in dem ersten Post geschrieben habe. |
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Das ist leider nicht gerade präsize, das kann man so oder so interpretieren. |
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Ok, danke DrBoggie. Ich werde es dann mal so interpretieren, dass ich die Lösung verwenden kann :-). Vielleicht fällt mir ja noch was besseres ein. |
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Vielleicht geht es so: . gesuchte Anzahl der Stufen der Rolltreppe Wer fünf Mal so schnell ist, legt in gleicher Zeit einen fünf Mal längeren Weg zurück. Anders gesagt: Das Verhältnis der Geschwindigkeiten ist gleich dem Verhältnis des zurück gelegten Weges. Während Martha Stufen steigt, rollt die Rolltreppe Stufen hinauf. Das Verhältnis der Wege und Geschwindigkeiten von Martha und Rolltreppe ist also: Das ist halb so groß wie das das von Henry, der ja doppelt so schnell läuft. Daher: Die Rolltreppe ist Stufen lang. Martha läuft genau so schnell, Henry läuft doppelt so schnell wie die Rolltreppe, egal wie schnell die Rolltreppe läuft. :-) |
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Wenn Du damit etwas (oder nichts) anfangen kannst, bitte um kurze Rückmeldung. Vielleicht ist auch ein Fehler drin, was mich auch interessieren würde. |
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Entschuldigung, dass ich so spät antworte. Ich habe deine Antworten gerade erst gesehen. Letztendlich bin ich gestern auch auf Stufen gekommen. Meine Lösung habe ich abfotografiert und sie sollte dann im Anhang zu sehen sein. |
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