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Rang Matrix
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Tags: Angewandte Lineare Algebra, Determinant, Eigenwert, Lern, Linear Abbildung, Lineare Unabhängigkeit, Mathematikstudium, Matrizenrechnung, Skalarprodukt, studieren, Universität, Vektorraum
 
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Hallo, wie lässt sich begründen, dass der Rang einer willkürlichen Matrix gleich der Dimension ihres Bildes entspricht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wenn du Matrix mit den Vektoren aus dem Standardbasis (, usw.) multiplizierst, kommen Spalten der Matrix aus. Damit ist Bild durch die Spalten der Matrix erzeugt, also Dimension des Bildes ist Dimension des Spaltenraums = Spaltenrang. |
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Danke für die Erklärung :-) |
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