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Rang der Matrix größer als unbekannte?
Schüler
Tags: Matrix
 
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Hallo, hab nur mal wieder eine kleine Frage. Wenn ich 3 Vektroen aus dem oder . B. habe und ich diese Vektoren auf Lineare Unabhängigkeit testen möchte. Dann habe ich ja So also gehe ich davon aus das ich 3 Unbekannte habe. Nun rechnet man so lange das Gleichungssystem und stellt am ende fest das alle 3 Vektoren unabhängig sind. Es entsteht keine neue 0 Zeile mehr. Ist sowas überhaupt möglich? Denn dann wäre doch der Rang der Matrix am ende größer als die Anzahl der Unbekannten geht sowas? LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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dann wäre doch der Rang der Matrix am ende größer als die Anzahl der Unbekannten Warum denn? Du hast Gleichungen und und drei Unbekannte. Hat dieses Gleichungssystem als eindeutige Lösung den Nullvektor, so sind die Vektoren linear unabhängig. Das ist der Fall, wenn der Rang der Matrix 3 ist, also der Rang gleich der Anzahl der Vektoren Anzahl der Unbekannten ist. |
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Ja das verstehe ich ja auch alles doch ich hab mich gefragt was ist wenn der Rang eben größer wäre als 3 geht das denn überhaupt? Leider hab ich dazu auch kein Beispiel ist nur mal wieder so eine "komische" Frage die ich mir selbst stelle! Hoffe man kann es verstehen wenn nicht dann lassen wir es vielleicht komme ich irgendwann an ein Beispiel dann erkläre ich es damit :-) LG |
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Der Rang einer Matrix wird ja definiert als die maximale Anzahl der linear unabhängigen Spalten, kann bei einer Matrix mit drei Spalten also kaum größer als 3 werden ;-) statistik.wu-wien.ac.at/%7Eleydold/MOK/HTML/node26.html |
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Siehst du hast mir schon den Wind aus den Segel genommen DANKE Daran hab ich nicht mehr gedacht *Kopfschüttelnd* LG |
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