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Hallo komme hier nicht weiter! Bin einfach zu blöd den Gauss Algorithmus anzuwenden... Habe auch einige online Rechner als Hilfe genommen aber keine brauchbaren ergebnisse bekommen. Untersuchen Sie den Rang der Matrix A latex] \beginpmatrix} \\ \\ \\ \\ \endpmatrix} /latex] Element in Abhängigkeit von a Element R. Mein gedanke war dieser, bekomme aber die letze Zeile nicht umgeformt latex] \beginpmatrix} \\ \\ \\ \\ \endpmatrix} /latex] danach werde ich eine Fallunterscheidung machen und schauen ob und wie sich der Rang verändert Evtl kann mir einer noch sagen was ich beim schreiben mit Latex falsch gemacht habe WIKI steht es so. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Für mich ist das unlesbar! hast du den Formeleditir benutzt) oder wie schreibt man Formeln Gruß ledum |
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Untersuchen Sie den Rang der Matrix A A= ((a , 1 , 1 , 1 , 1), (1, a , 1 , 1 , 1), (1, 1 , a , 1 , 1), (1 , 1 , 1, a, 1), (1 , 1, 1, 1, a)) Element M55 (R) in Abhängigkeit von a Element R. Mein gedanke war dieser, bekomme aber die letze Zeile nicht umgeformt ((a-1 , 0,0,0,a+1), (0, a-1,0,0,a+1), (0, 0, a-1,0,a+1), (0, 0, 0,a-1,a+1), (1, 1,1,1,a)) danach werde ich eine Fallunterscheidung machen a=0;a=1 und schauen ob und wie sich der Rang verändert Ja habe versucht mit dem Formeleditor zu schreiben aber es klappt noch nicht wie man sieht. SORRY habs nochmal abgeändert aber meine Matrix möchte immer noch nicht wie ich es gerne präsentieren würde! Irgendwas mach ich Falsch www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf ist diese Bsp genau so aufgeführt |
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Hallo, wenn du die die Determinante der Matrix ausrechnest, erhältst du Zerlegung mit Polynomdivision, du kannst immer die Nullstelle 1 "raten" . ] Der Rang ist nur dann ungleich wenn die Determinante den Wert 0 hat. ist trivial: Rang = ? Nun musst du nur noch betrachten. Gruß Wolfgang |
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Für "Gauss" gibt es ja immer verschieden Wege ( lange, kurze, einfache, komplizierte, . ) . Vertauschen der ersten und der letzten Zeile ( Achtung: Vorzeichenwechsel der Determinante ). Determinante ( unter Berücksichtigung des Vorzeichenwechsels Für Rang Für Rang idente Zeilen ) Für . Oder du wendest den Satz an : Der Rang einer reellen symmetrischen Matrix ist gleich der Anzahl der Eigenwerte ungleich Null. Charakteristisches Polynom ( Vorgang analog wie oben Eigenwerte Ist Rang |
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DANKE für eure hilfe !!! Finde es toll wie ihr einen unterstützt! Ich muss einiges vorarbeiten Determinante kommt etwas später im script! |