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Ratensparen -> Rechenweg
Schüler Realschule, 10. Klassenstufe
Tags: Ratensparen
 
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Hallo, zur Vorbereitung der Mittleren Reife versuche ich mich grad am Thema Ratensparen. Die Formel ist mir eigentlich klar und ich hab in auch schon Lösungsansätze, nur in der endgültigen Ausrechnung klemmts. Hier die Aufgaben: 1. Familie Seeger legt ihren Lottogewinn in höhe von 16.372,55€ für 2 Jahre an. Der zinssatz beträgt im zweiten Jahr 2 Prozentpunkte mehr als im ersten Jahr. Zinsen werden mitverzinst. Am Ende ist das Kapital auf 19.272,54€ angewachsen. Berechne die Zinssätze. Der Ansatz: 19.272,54=16.372,55⋅q⋅(q+0,02) Wie rechne ich zuende? Wie stelle ich die Gleichung nach um? 2. Auf einen Ratensparvertrag wurden jeweils zu Anfang eines Jahres 2500€ eingezahlt. Der Zinssatz wird im zweiten Jahr um Prozentpunkte gegenüber dem ersten Jahr erhöht. nach Ablauf von 2 jahren beträgt das Guthaben 5.575,50€. Berechne die beiden Zinssätze. Der Ansatz: 2500⋅q⋅(q+0,015)+2500(q+0,015)=5575,50 Auch hier weiss ich nicht, wie ich die Gleichung nach umstellen kann.. 3. Isabell zahlt zu Beginn eines Jahres auf einen Sparvertrag ein, der ihr gleichbleibend Zinsen sichert. In den nächsten Jahren erhöht sich ihre Sparrate um jeweils 250€ gegenüber dem Vorjahr. Am Ende des dritten Jahres beträgt ihr Guthaben 5.745,88€. Wie hoch sind die jeweils eingezahlten Sparraten? Der Ansatz: x⋅1,045 3 +(x+250)⋅1,045 2 +(x+500)⋅1,045=5745,88 Auch hier.. wie stelle ich nach um? Wär super, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, 1. "Wie rechne ich zuende?" - Ausmultiplizieren und umstellen in die Form: "Wie stelle ich die Gleichung nach um?" - Das Lösen einer quadratischen Gleichung sollte kein Problem darstellen! Es ist möglich, dass es ein gibt, welches die entstandene Gleichung zwar erfüllt, aber aus dem Kontext heraus keine Lösung sein kann, . solche die zu negativen Zinssätzen gehören, . . 2. "Auch hier weiss ich nicht, wie ich die Gleichung nach umstellen kann.." - Siehe 1. 3. "Auch hier.. wie stelle ich nach um?" - Nach welchem q? Du willst sicher nach umstellen. Im Ansatz gilt hier auch das selbe wie für nur dass es sich hier sogar um eine lineare Gleichung in handelt, die Lösung ist also viel einfacher! |
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Vielen Dank für die rasche Antwort. |
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