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Real- und Imaginärteil

Universität / Fachhochschule

Funktionentheorie

Tags: Funktionentheorie, Real- und Imaginärteil bestimmen

Elgo77 aktiv_icon

19:22 Uhr, 13.06.2022

Guten Abend an alle,

ich bin gerade einfach nicht in der Lage das Ergebnis nachzuvollziehen, ich bin mir ziemlich sicher, dass ich mich an einer Stelle verrechne, aber ich finde meinen Fehler nicht und kriege daher immer verschiedene Real- und Imaginärteile raus.

f (z) = e^{2 \cdot z - \bar{z}} - z^{2} - 4 \cdot z + \frac{1}{z - 1} - 4

Bemerkung:

(z = x + i \cdot y, \bar{z} = x - i \cdot y)

Realteil:

e^{x} \cdot cos (3 \cdot y) + \frac{x - 1}{y^{2} + {(x - 1)}^{2}} + y^{2} - x^{2} - 4 \cdot x - 4

Imaginärteil:

e^{x} \cdot sin (3 \cdot y) - \frac{y}{y^{2} + {(x - 1)}^{2}} - 2 \cdot x \cdot y - 4 \cdot y

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

19:54 Uhr, 13.06.2022

Das was du brauchst, um die Lösung nachzuvollziehen, sind:

a.)

e^{a + i b} = e^{a} * (\cos (b) + i \sin (b))

für reelle a, b

b.) Bei Brüchen mit einer komplexen Zahl (a + i b) im Nenner mußt du mit (a -i b) erweitern um den Nenner reell zu machen.

Ansonsten lade bitte ein Bild deiner Rechnung hoch damit ich nachvollziehen kann, wo genau ein Fehler gemacht wird.

Elgo77 aktiv_icon

20:34 Uhr, 13.06.2022

Das war es also, ich hatte diese Umformung komplett außer Acht gelassen.
Jetzt komme ich auch aufs Richtige Ergebnis, vielen Dank :-D).

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