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Real/Imaginärteil bestimmen

Universität / Fachhochschule

03:12 Uhr, 02.12.2021

Guten Morgen verzweifle bereits seit einigen stunden an der folgenden Aufgabe. Wie im Titel beschrieben, ist der real und imaginär teil von

z

zu bestimmen. Aber wie?

z = {(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot i)}^{2021}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

08:13 Uhr, 02.12.2021

Durch die Polardarstellung.

- 1 / 2 + i \sqrt{3} / 2 = e^{i 2 π / 3}

11:31 Uhr, 02.12.2021

was wäre dann der nächste schritt?

11:57 Uhr, 02.12.2021

(e^{i 2 π / 3})^{2021} = e^{(i 2 π / 3) \cdot 2021} = . . .

und weiter ausnutzen, dass

e^{i 2 π n} = 1

für alle ganze

n

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