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Realer und Imaginärer Anteil

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Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Zahlen

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Nairolf

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10:22 Uhr, 13.11.2014

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Guten Tag,

Vielleicht kann mir jemand beim der Lösung helfen und es mir vielleicht kurz erläutern.

Seien

u, v, w, z \in ℂ

mit

u = \frac{\sqrt{3}}{2} - i \frac{3}{2},

v=4*x^î

\frac{π}{6}, w = - 2 \sqrt{3} + i 2

.

Hier muss ich nun den imaginären und den realen Anteil von

u, v, w

angeben und

z

berechnen und in kartesischen Koordinaten angeben(z:=u+v+w)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

Bummerang

10:27 Uhr, 13.11.2014

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Hallo,

u

und

w

liegen ja bereits als kartesische Koordinaten vor, da muss man Real- und Imaginärteil nur ablesen. Du musst

v,

das hier nicht klar lesbar ist, da solltest Du noch an der korrekten Darstellung arbeiten, noch in kartesische Koordinaten umwandeln! Damit kannst Du

z

in kartesichen Koordinaten einfach errechnen!

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Respon

10:28 Uhr, 13.11.2014

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v = 4 \cdot e^{i \cdot \frac{π}{6}}

???

Nairolf

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10:36 Uhr, 13.11.2014

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Ja das war mit

v

gemeint ich weiß auch nicht was er hier mit meinem Text veranstaltet hat. Es ist ja kaum etwas lesbar

Antwort

Respon

10:41 Uhr, 13.11.2014

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v = 4 \cdot e^{i \cdot \frac{π}{6}} = 4 \cdot (cos (\frac{π}{6}) + i \cdot sin (\frac{π}{6})) = 4 \cdot cos (\frac{π}{6}) + i \cdot 4 \cdot sin (\frac{π}{6})

Nairolf

Nairolf aktiv_icon

10:42 Uhr, 13.11.2014

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Wie kann ich denn

v

in die Kartesische Darstellung bringen? Ich verstehe das nicht so gang auch mit dem Winkel

\frac{π}{6}

. Gehört der wert dann zu dem imaginären Anteil oder wird das getrennt betrachtet?

Nairolf

Nairolf aktiv_icon

10:50 Uhr, 13.11.2014

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also kann ich sagen der reelle Anteil ist dann

4 \cdot cos (\frac{π}{6})

und der imaginäre

4 \cdot i cos (\frac{π}{6})

?

Antwort

Respon

10:53 Uhr, 13.11.2014

Antworten

Realteil:

4 \cdot cos (\frac{π}{6})

Imaginärteil:

4 \cdot sin (\frac{π}{6})

( ohne "

i

" )

Frage beantwortet

Nairolf

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10:56 Uhr, 13.11.2014

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Ok vielen dank dann ist mir ja erstmal geholfen.

Antwort

Respon

10:57 Uhr, 13.11.2014

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Hinweis:

\frac{π}{6}

passt gut zu den anderen komplexen Zahlen, denn

cos (\frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Frage beantwortet

Nairolf

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10:59 Uhr, 13.11.2014

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Genau das wäre jetzt auch die nächste Aufgabe gewesen vielen dank für den Hinweis

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