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Realteil und Imaginärteil bestimmen

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: imaginäranteil, Imaginärteil, Komplexe Zahlen, realanteil, realteil

putaitz aktiv_icon

12:26 Uhr, 03.11.2014

Huhu, Ich hab mal wieder Problemchen.

Ich soll den Real und den Imaginärteil einer komplexen bestimmen. Okay,

X

ist der Real und

Y

der Imaginärteil. Okay.

Aber was ich mit den Infos die ich hab anfangen soll, weiß ich nicht so ganz.

Die Komplexe Zahl die ich hab ist;

\frac{(2 + i) (3 + 2 i)}{1 - i}

Dann dachte ich, vielleicht kann ma das ausmultiplizieren also

(6+4i+3i+2i²)

/ (1 - i)

(2i²+7i+6)/(1-i)

i²

= - 1

also

\frac{- 2 + 7 i + 6}{1 - i} = \frac{4 + 7 i}{1 - i}

vermutlich ist der Ansatz sowieso falsch, aber ich wüsste eh nicht, was ich mit dem Ergebnis am Ende anfangen könnte?

Schonmal danke fürs Lesen und fürs eventuelle Helfen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

12:40 Uhr, 03.11.2014

Hallo
Nicht so mutlos! Bisher ist alles richtig. Und noch dazu zielführend obendrein. Also ein klein wenig mehr Selbstvertrauen wäre angebracht.

Tip für das weitere Fortfahren:
Bei Brüchen empfiehlt sich immer, konjungiert komplex zu erweitern.
In anderen Worten:
Ich empfehle, deinen Bruch mit

(1 + i)

zu erweitern.

Du wirst sehen, dann bist du schnell am Ziel...
Viel Erfolg!

Loewe1

12:44 Uhr, 03.11.2014

Hallo,

bis jetzt stimmt es .

Jetzt mußt Du konjugiert komplex erweitern . also den Zähler und Nenner mit

(1 + i)

Zum Vergleich, das Ergebnis lautet dann:

- \frac{3}{2} + \frac{11 \cdot i}{2}

Realteil

(z) : - \frac{3}{2}

Imaginärteil

(z) : \frac{11}{2}

putaitz aktiv_icon

13:18 Uhr, 03.11.2014

Vielen Dank für euere Antworten!

Mit der Erweiterung kam ich wirklich sehr leicht ans Ziel, schade dass uns diese Möglichkeit bisher nicht gezeigt wurde. Danke!

Aber wäre der Imaginärteil dann nicht

\frac{11 i}{2}

Loewe1

13:37 Uhr, 03.11.2014

Hallo,

nein

Real- und Imaginärteil einer komplexen Zahl sind reelle Zahlen. Sie sind nichts anderes als die beiden reellen Zahlen, aus denen das entsprechende Zahlenpaar besteht.

Hier kannst Du das auch nachlesen.

http//www.mathe-online.at/mathint/komplex/i.html

putaitz aktiv_icon

13:40 Uhr, 03.11.2014

Achja, ich erinnere mich.

Vielen Dank!

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