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Rechenaufgabe Physik - Vektorrechnung (einfach)

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Vektor

Luckyluke04 aktiv_icon

00:36 Uhr, 08.01.2015

Aufgabe:

Ein Schiff (Eigengeschwindigkeit

v 1 = 20

km/h) fährt auf einem Strom

(v 2 = 5

km/h) einmal Strom stromauf und einmal stromab.

Wie lange ist die Strecke, wenn der Zeitunterschied

10

Minuten beträgt ?

Lösungsweg, den ich sehr schwer nachvollziehen kann (kopiert):

"Die Eigengeschwindigkeit des Schiffes ist

v_{s} = 20

km/h.
Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses ist

v_{f l} = 5

km/h
Die beiden Geschwindigkeiten addieren sich vektoriell.

Dann ist die Geschwindigkeit stromauf v_auf

= v_{s} -

v_fl

= 15

km/h
Die Geschwindigkeit stromab v_ab

= v_{s} +

v_fl

= 25

km/h

Der Weg

s

ist in beiden Fällen der gleiche.

s =

v_auf*t_auf

s =

v_ab*t_ab
Der Zeitunterschied

δ t =

t_auf - t_ab

= 10 min,

also
t_auf = t_ab

+ 10 min

Jetzt setze ich die Wege gleich:

s = 15

km/h *(t_ab

+ 10 min) = 25

km/h

\cdot

t_ab

15

km/h

\cdot

t_ab

+ 15

km/h

\cdot 10 min = 25

km/h

\cdot

t_ab

15

km/h

\cdot 10 min = 25

km/h

\cdot

t_ab

- 15

km/h

\cdot

t_ab

\frac{15}{6}

= 10

km/h

\cdot

t_ab
t_ab

= \frac{1,5}{6} h = 1,5 \cdot 10 min = 15 min

Also fährt das Schiff stromabwärts

15 min

und stromaufwärts

25 min

.

Stromab:

s = v \cdot t = 25

km/h

\cdot 15 min = 25 \cdot \frac{15}{60}

km
Stromauf:

s = v \cdot t = 15

km/h

\cdot 25 min = 15 \cdot \frac{25}{60}

km

Der Weg beträgt also

6,25

km"

Vielleicht könnt ihr mir ja eine vereinfachte Version dieses Weges vorzeigen.
Die Klausur findet in knapp 8 Stunde statt !

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

Ma-Ma aktiv_icon

00:57 Uhr, 08.01.2015

Auf den ersten Blick: der Lösungsweg ist nachvollziehbar und okay.
Eine einfachere Variante sehe ich (auf die Schnelle) nicht

. .

.
LG Ma-Ma

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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