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Rechenweg von "Radicals" gesucht / = Radikale(?)
Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe
Tags: Grad, Kanada, Radical, Radicals, Radikal, Radikale, rechenweg, Usa
 
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Hi! Ich mach moentan ein Austauschjahr in Kanada und schon nach dem ersten Schultag bin ich am verzweifeln. Der Lehrer hat uns einiger Übungsaufgaben mit Lösungen gegeben, allerdings steig ich bei den Aufgaben ganz und gar nicht durch. Allgemein sollen die Sachen unter "Radicals" bekannt sein. Ich hab allerdings keine Ahnung was das ist und hab im Internet auch nix gefunden. Hier ein paar Aufgaben die ich nicht begriffen habe: √(8/9)+2√(1/2)-3√(9/8) Lösung: -7√2 √5(√2-√3) Lösung: √10-√15 √(100x)-√(9x) Lösung: 7√x 4/(-2+√7) Lösung: (-8-4√7)/-3 Ich geh wie folgt vor, was offensichtlich falsch ist: √(8/9)+2√(1/2)-3√(9/8) =√(64/72)+2√(36/72)-3√(81/72) Also erstmal den gemeinsamen Nenner suchen (Ihr seht ich habe KEINE Ahnung) =√(64/72)+√1-√3(27/72) Dann erstmal versuchen die Suppe auszurechnen... Und so weiter. Wahrscheinlich ist es extrem einfach und nachdem ich eure Antworten gelesen habe, wird mir der Rechenweg wie ein tollwütiger Pavian ins Gesicht springen. - Hoffe ich zumindest. Danke schon mal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, "Radicals" = "Radikale"? Nein! Schon mal das eingedeutschte Wort "radizieren" gehört? Aber das deutsche Wort dafür schon: "wurzelziehen", oder? Deine Idee mit dem Hauptnenner ist so abwegig nicht, kann man machen, dann aber richtig. Es ergibt sich das kgV von das ist aber keine Quadratzahl. Das kleinste Vielfache von das eine Quadratzahl ist, ist die . Auf die würde man nun erweitern. Dann könnte man schon mal die aus allen Wurzeln herausziehen! Dein nächster Schritt ist aber voll daneben, da verstehe ich nicht, was Du gemacht hast. Aber es geht auch ohne Hauptnennerbildung, indem man zunächst alles vor die Wurzeln holt, was geht! Nach der folgenden Regel: |
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Radicals sind Wurzeln also mal diese zuerst, da einfach: einfach die klammer ausmultiplizieren: klar? Staat Wurzeln hätte man in diesem Fall auch Äpfel oder Birnen nehmen können ... |
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Oder diese hier: √(100x)-√(9x) Lösung: 7√x wurzeln ausrechnen (günstig, da Quadratzahlen drunterstehen) |
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4/(-2+√7) Lösung: (-8-4√7)/-3 die hier ist etwas anspruchsvoller, weil so erweitert werden muss, dass mit der 3. binomischen Formel was anzufangen ist: Die Musterlösung hat unnötigerweise Minuszeichen - das können Pluszeichen werden! |
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Super, vielen Dank schon mal! Könntest du mir das letzte vielleicht nochmal etwas gründlicher erklären. Vielleicht eine Formel dazu oder eine andere schlichte Beispielaufgabe wär super. Ich steig da irgendwie nicht ganz durch. Und kristalisiert sich aus all den Aussagen eine klare Aufgabenstellung heraus? Wenn ja, wie lautet die? Ach ja... Echt super Forum. Hätt nicht gedacht, dass ich so schnell Hilfe bekomm.^^ |
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Es geht hier eigentlich um Grundlagen: Distibutivgestz, binomische Formeln Das musst du Dir erst mal anschauen - es gibt hier auch Lernvideos dazu und Wikipedia. Ob dann a, b, oder irgendwelche wurzeln rumgeschoben werden, ist eigentlich egal. Das Problem ist, dass Du jetzt mit Wurzeln rechnen sollst, aber die Grundlagen der früheren Klassen an dir relativ spurlos vorbeigerauscht sind. |
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thx |
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