Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Rechnen mit der Klammern

Rechnen mit der Klammern

Schüler Gymnasium,

Tags: Klammeraufgaben

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Olena

Olena aktiv_icon

21:54 Uhr, 20.10.2019

Antworten
Hallo zusammen,
normalerweise weiß ich, wie man mit der Klammer rechnet, nämlich -(a+b)=-a-b bzw. -(a-b)=a+b, aber was wird mit der Vorzeichen, wenn es ein Bruch in der Klammern steht?
Ich bin eben über diese Aufgabe (Gleichung) gestolpert:

x+53-(x+77+x-203)=14-3x21

x+53-(3(x+7)+7(x-20)21)=14-3x21

x+53-(3x+21+7x-14021)=14-3x21

x+53-(10x-11921)=14-3x21

Was wird jetzt aus dem Term wenn ich die Klammer auflöse? Wäre so was richtig?
x+53+-10x+119-21=14-3x21
Ich bedanke bei Ihnen im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
abakus

abakus

21:56 Uhr, 20.10.2019

Antworten
"-(a-b)=a+b"
ist schon mal falsch.

Wieso hast du aus der 21 im Nenner eine -21 gemacht?
Ich hätte übrigens SOFORT die Gleichung mit 21 multipliziert.
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:03 Uhr, 20.10.2019

Antworten
> Wieso hast du aus der 21 im Nenner eine -21 gemacht?
Darin bestand doch genau die Frage!

@Olena
Ein Bruch wird mit einer Konstanten multipliziert, indem NUR DER ZÄHLER mit dieser Konstanten multipliziert wird. Also zB abc=abc oder ab+cd=a(b+c)d.

Das Minus vor dem Bruch kannst du nun als Multiplikation mit (-1) sehen und wirkt sinnvollerweise daher NUR AUF DEN ZÄHLER (ja, im Falle der Multiplikation mit -1 könnte man es auch auf den Nenner, aber dann nur auf diesen, wirken lassen).
-32 kann man auch als -32 schreiben und, etwas unüblich, auch als 3-2.

In deiner Rechnung ist also, wie von abakus schon moniert, das Minus vor der 21 im Nenner falsch, denn du hast das negative Vorzeichen ja schon im Zähler richtig berücksichtigt.

P.S.: Die Klammer um den Bruch ist im Übrigen unnötig, da der Bruch quasi wie eine unsichtbare Klammer um Zähler und Nenner wirkt. Wenn du dich mit der Klammer aber noch sicherer fühlst, dann schreib sie ruhig, denn falsch ist sie ja nicht, nur überflüssig.
Olena

Olena aktiv_icon

01:32 Uhr, 21.10.2019

Antworten
Oh ja! Das war ein Tippfehler! -(a-b)=-a+b
Olena

Olena aktiv_icon

01:55 Uhr, 21.10.2019

Antworten
Ich habe versucht richtig auszuklammern, aber es funktioniert bei mir leider nicht(
a)x+53-(x+77+x-203)=14-3x21

x+53-(3(x+7)+7(x-20)21)=14-3x21

x+53-(3x+21+7x-14021)=14-3x21

x+53-(10x-11921)=14-3x21

x+53+(-1)10x+(-1)(-119)21=14-3x21

x+53+-10x+11921=14-3x21

7(x+5)21+1(-10x+119)21=14-3x21

7x+3521+-10x+11921=14-3x21|21

7x+35-10x+119=14-3x

-3x+154=14-3x|+3x

154 ist nicht gleich 14, aber es soll x=0 sein.

Olena

Olena aktiv_icon

02:38 Uhr, 21.10.2019

Antworten
Und noch eine ähnliche Aufgabe, was ich auch nicht lösen kann.

17x-519-(-13x-36+11-9x-74)=0

17x-519-(-13x-312+1112-9x-712)=0

17x-519-(2(-13x-3)12+121112-3(9x-7)12)=0

17x-519-(-26x-612+13212-27x+2112)=0

17x-519-(-26x-6+132-27x+21)12)=0

17x-519-(-53x+14712)=0

4(17x-51)+(-3)(-53x)+(-3)14736=0

68x-204+159x-441=0

327x-645=0|+645

327x=645 |dividieren durch 327

x=645327 AUCH FALSCH(((
Antwort
Roman-22

Roman-22

03:03 Uhr, 21.10.2019

Antworten
Du hast die erste Aufgabe völlig richtig gelöst!
Sie führt in der Tat auf die falsche Aussage 154=14 und somit auf eine leere Lösungsmenge. Steht in der Lösung tatsächlich x=0 oder steht dort vielleicht L=? Letzteres wäre richtig, denn ist eine mögliche Schreibweise für die leere Menge. Also L= und L={} bedeuten genau dasselbe - es gibt keine Lösung.

Und die Lösung der zweiten Aufgabe ist tatsächlich x=645227.
Da hast du dich am Schluss verrechnet, denn 68+159=227 und nicht 327.
Außerdem ist die zweite Zeile der Rechnung grober Unfug, den du in der dritten Zeile aber wieder repariert hast.

Waren die falschen 327 anstelle der 227 das Problem oder was sollte laut deinen Lösungen rauskommen? Es wäre möglich, dass auch bei dieser Aufgabe L= steht. Das wäre nämlich dann richtig, wenn als Grundmenge der Aufgabe zB oder vorgegeben wäre, wenn also beispielsweise in der Angabe "Löse über G= " steht, dann gibts keine Lösung, da 645227 ja nicht ganzzahlig ist. Steht keine Grundmenge explizit dabei, so geht man üblicherweise von G= aus und es ist dann L={645227}.

Olena

Olena aktiv_icon

08:39 Uhr, 21.10.2019

Antworten
Ich vermute ist es ein Fehler in der Aufgabe, da ich alles richtig abgeschrieben habe(

InkedAufgaben_LI
InkedLösung_LI
Antwort
Roman-22

Roman-22

09:02 Uhr, 21.10.2019

Antworten
Bei Aufgabe a) scheint es sich tatsächlich um einen Angabefehler zu handeln.
Vielleicht sollte es 15-x3-(.... lauten, dann wäre x=0 als Lösung richtig.

Aber bei Aufgabe b) hast du die Angabe falsch abgeschrieben

-13x-36 ist nicht dasselbe wie -13x-36

Die Lösung der abgedruckten Aufgabe ist tatsächlich x=3.
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

09:28 Uhr, 21.10.2019

Antworten
-13x-36=-(13x-3)6=-13x+36

oder du machst ein Plus aus dem MINUS vor der Klammer und drehst alle Rechenzeichen in der Klammer um:

+13x-36-11+9x-74
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.