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Rechteck in Kreis einbeschreiben
Schüler Mittelschule, 10. Klassenstufe
Tags: einbeschreiben, Einbeschreibung, Kreis, Radius, Rechteck, Seitenlänge
 
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anonymous 16:43 Uhr, 05.03.2008  |
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Hallo, bin neu hier. Ich habe eine Frage an euch! Ich soll folgende Aufgabe lösen, komme aber nicht richtig zurecht damit... "In einem Kreis mit dem Radius r=5cm ist ein Rechteck mit dem Umfang u=28cm einbeschrieben. Berechnne die Länge der Seiten des Rechtecks." Ich habe schon über Google versucht auf die Lösung zu kommen, aber ohne Erfolg... Könnt ihr mir helfen? Danke schon mal... Gruß Christoph |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Merke: GOOGLE hilft nicht immer!
Zeichne ein Rechteck mit Diagonale und Umkreis.
Die Diagonale ist auch Durchmesser des Kreises. Ihre Länge ist d = 2*r = 10 Die Seiten des Rechtecks sind a und b. d, a und b bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
Pythagoras: a² + b² = d² --- > a² + b² = 100
Der halbe Rechteckumfang ist a + b = 14 ---> b = 14 - a
Nun b = 14 - a in die erste Gleichung einsetzen:
a² + (14 - a)² = 100
a² + 196 - 28*a + a² = 100
2*a² - 28*a + 96 = 0
Die Lösungen dieser quadratischen Gleichung sind
a1 = 8 ---> b1 = 6 a2 = 6 ---> b2 = 8
GRUSS, DK2ZA
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Vielen Dank! DK2ZA Super Antwort zu diesem Problem! Hat mir sehr geholfen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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