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Rechteckiger Pyramidenstumpf

Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe

Tags: Bestimme die Höhe der Gesamtpyramide mit einer rechteckigen Grundfläche

Seboooo aktiv_icon

19:36 Uhr, 08.05.2020

Hallo ihr Lieben,

habe ein Problem!

Rechteckiger Pyramidenstumpf:

a 1 =

14cm

a 2 =

10,5cm

b1=9,5cm

b 2 =

6,3cm

h =

15cm

Bestimme die Höhe einer Pyramide, aus der man durch Abschneiden der Spitze diesen Stumpf erhalten würde! Bitte um Hilfe

Danke schonmal

Wäre folgendes falsch?

hp: Höhe der Gesamtpyramide

7\5 = hp

: (

hp-15)

Usw...

= 52,5cm??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Mathe45

21:55 Uhr, 08.05.2020

Grund- und Deckfläche des Stumpfes müssten ähnliche Rechtecke sein.

rundblick aktiv_icon

22:33 Uhr, 08.05.2020

.
" Grund- und Deckfläche des Stumpfes müssten ähnliche Rechtecke sein."

\to

also:
falls

a_{1}

und

a_{2}

die Seiten des Grundflächen-Rechtecks
und

b_{1}

und

b_{2}

die Seiten des Deckflächen-Rechtecks
sind,

\to

dann solltest du nochmal genau nachschauen, ob du die Daten alle richtig notiert hast .. :-)

ok?
.

Seboooo aktiv_icon

09:18 Uhr, 09.05.2020

OK, das habe ich wohl nicht ganz verständlich geschrieben!

a 1 & b 1

=Grundfläche

a 2 & b 2

=Deckfläche

Höhe vom Pyramidenstumpf=15cm

Um die Höhe der Gesamtpyramide zu ermitteln habe ich mit Hilfe vom Strahlensatz h=52,5cm rausbekommen... Ist das richtig? Siehe Anhang

Seboooo aktiv_icon

09:18 Uhr, 09.05.2020

OK, das habe ich wohl nicht ganz verständlich geschrieben!

a 1 & b 1

=Grundfläche

a 2 & b 2

=Deckfläche

Höhe vom Pyramidenstumpf=15cm

Um die Höhe der Gesamtpyramide zu ermitteln habe ich mit Hilfe vom Strahlensatz h=52,5cm rausbekommen... Ist das richtig? Siehe Anhang

Mathe45

09:31 Uhr, 09.05.2020

Wie ich schon gestern

(21 : 55)

angemerkt habe: Grund- und Deckfläche "müssten" ähnliche Rechtecke sein.
Also

a_{1} : b_{1} = a_{2} : b_{2}

Sind sie das bei dir ?

Seboooo aktiv_icon

16:20 Uhr, 09.05.2020

Vielen Dank schonmal an alle!

Die Aufgabe lautet:

Beschreibe die Raffaello-Verpackung, die einem Pyramidenstumpf entspricht mathematisch und bestimmte die Höhe einer Pyramide, aus der man durch Abschneiden der Spitze diesen Stumpf erhalten würde.

Ich habe mir eine Raffaello Packung gekauft, alle Längen gemessen

Grundfläche

: a 1 = 13,7,

b1=9,2cm
Deckfläche : a2=10,2cm,b2=6,2cm

(die zahlen haben sich etwas geändert, weil ich nochmal genauer abgemessen habe)

Es ist aber nicht

a 1 : b 1 = a 2 : b 2

Ich habe dann versucht per Strahlensatz, genau wie du es beschrieben hast, die Höhe der Gesamtpyramide auszurechnen!

rundblick aktiv_icon

16:28 Uhr, 09.05.2020

.
-gelöscht.

Seboooo aktiv_icon

16:46 Uhr, 09.05.2020

Kann mir Bitte jemand helfen... Komme bei der Aufgabe nicht weiter... Danke!

rundblick aktiv_icon

16:59 Uhr, 09.05.2020

.
Vorschlag:
da deine Messungen eh nicht genau sind

\to

nimm die drei vermutlich besten Werte und berechne
dann die vierte Zahl mit dem von Mathe45 notierten Verhältnis.

besser noch ( ohne zB einen vierten Wert zu ermitteln) :
denn:
schon mit

z w e i

geeignet gewählten Kanten kannst du
bereits die gesamte Pyramidenhöhe

H

leicht berechnen..

\to

sei die gesamte Pyramidenhöhe

H = h + x

also

x

die gesuchte Höhe der weggeschnittenen Pyramidenspitze

\Rightarrow

zB:

\frac{x + h}{\frac{1}{2} a_{1}} = \frac{x}{\frac{1}{2} a_{2}}

(x + h) \cdot a_{2} = x \cdot a_{1}

x \cdot (a_{1} - a_{2}) = h \cdot a_{2}

x = ... .

H = ... .

?

ok?

PS

\to

"Ich habe mir eine Raffaello Packung gekauft" .. :-)

- nur die Packung? .. oder mit Inhalt?
- sammelt dein Lehrer die verwendeten Unterlagen ein?

.

Atlantik aktiv_icon

13:49 Uhr, 10.05.2020

"Beschreibe die Raffaello-Verpackung, die einem Pyramidenstumpf entspricht mathematisch..."

Ist das so sicher? Kann es nicht ebenso ein Körper sein, wo bei einem "Walmdach" der obere Teil weggeschnitten ist?

mfG

Atlantik

Enano

14:06 Uhr, 10.05.2020

"besser noch ( ohne zB einen vierten Wert zu ermitteln) : denn: schon mit zwei geeignet gewählten Kanten kannst du bereits die gesamte Pyramidenhöhe

H

leicht berechnen.."

Genau das hat er bei seiner Rechnung vor zwei Tagen ja bereits getan.
Nur seine Rechnung ist etwas kürzer, weil nach

H

bzw.

h_{p}

und nicht nach

x

(h_p-h_s)gefragt wurde und deshalb die abschließende Addition nicht mehr notwendig ist.

Er hat nur anstatt mit

a_{2} =

10,5cm mit 10cm gerechnet. Ansonsten ist seine Rechnung richtig.
Ich vermute mal, die Aufgabe stammt von Ferrero.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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1502008

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